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题目描述：

抽象一下,就是给出一个有向图,每个点只会向外面发射一条边.不保证都联通,有可能有环.现在要求选一个起点,使得从这个起点出发能够经历最多的不同的点.要求o(n)的

题解：

首先可能有环.如果没有环,就是一个记忆化搜索.DAG的dp.那么有环怎么办?先用tarjan缩点.

重点：

缩点+DAGdp

代码：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <stack>#include <vector>#define N 50010using namespace std;/* vis[N]记录该点是否被访问到 dfn[N]记录该点的时序  * low[N]记录该点可追溯到的最小时序 now作为时间戳  * num记录强连通分量的个数 size[N]记录每个强连通分量中包含的点的个数  * idx[N]记录每个点属于哪个强连通分量 * gra[N]是图 sta是tarjan算法中的栈 */int vis[N], dfn[N], low[N], now, num, size[N], idx[N], xuhao[N], n, u, v;vector<int> gra[N]; stack<int> sta;vector <int> G[N];struct node {    int sum, id;    friend bool operator < (node x, node y) {        return x.sum < y.sum || x.sum == y.sum && x.id > y.id;    }    node (int _sum = 0, int _id = 0) {        sum = _sum, id = _id;    }}ans, f[N];void tarjan(int x) {    vis[x] = 2;    dfn[x] = low[x] = ++now;    sta.push(x);    for(int i = 0; i < gra[x].size(); ++i) {        if(vis[gra[x][i]] == 0) {            tarjan(gra[x][i]);            low[x] = low[gra[x][i]] < low[x] ? low[gra[x][i]] : low[x];        }        else if(vis[gra[x][i]] == 2)            low[x] = dfn[gra[x][i]] < low[x] ? dfn[gra[x][i]] : low[x];    }     if(low[x] == dfn[x]) {        num++;        while(1) {            int t = sta.top();            idx[t] = num;            xuhao[num] = xuhao[num] == -1 ? t : min(t, xuhao[num]);            vis[t] = 1;            sta.pop();            size[num]++;            if(t== x)                break;        }    }}node dfs(int x) {    if (f[x].sum > 0) {        return f[x];    }    f[x].sum = size[x];    f[x].id = xuhao[x];    node tmp;    for (int i = 0; i < G[x].size(); ++i) {        tmp = max(dfs(G[x][i]), tmp);    }    f[x].sum += tmp.sum;    return f[x];}int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    for (int cas = 1; cas <= T; ++cas) {        scanf("%d", &n);        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            gra[i].clear();        }        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            scanf("%d%d", &u, &v);            gra[u].push_back(v);        }        memset(vis, 0, sizeof vis);        memset(xuhao, -1, sizeof xuhao);        now = num = 0;        memset(dfn, 0, sizeof dfn);        memset(low, 0, sizeof low);        memset(size, 0, sizeof size);        memset(idx, 0, sizeof idx);        while (!sta.empty()) {            sta.pop();        }        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            if (vis[i] == 0)                tarjan(i);        }        for (int i = 0; i <= num; ++i) {            G[i].clear();        }        memset(f, 0, sizeof f);        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            for (int j = 0; j < gra[i].size(); ++j) {                if (idx[i] != idx[gra[i][j]])                    G[idx[i]].push_back(idx[gra[i][j]]);            }        }        ans = node(0, 100000);        for (int i = 1; i <= num; ++i) {            ans = max(ans, dfs(i));        }        printf("Case %d: %d\n", cas, ans.id);    }    return 0;}