灾情巡视路线模型

此模型用到的程序。

M=inf;

a=矩阵（方阵）；
b=a+a';b(find(b==0))=M;
for i=1:53
    b(i,i)=0;
end
[D,path] = floyd(b);
fenzu1 = [15 16 17 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 44 46 48 49 50 51];
zuyi = D(fenzu1,fenzu1);
fenzu2=[2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 40 41 42 43 45 47 50];
zuer=D(fenzu2,fenzu2);
fenzu3=[1 3 4  29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 50 52 53]

zusan=D(fenzu3,fenzu3);

model:
sets:
  city / 1.. 17/: u;
  link( city, city):
       dist,  ! 距离矩阵;
          x;
endsets   
   n = @size( city);
data:   !距离矩阵，它并不需要是对称的;
 
dist =@ole('E:\完全图.xls','dist4');//dist是floyd算法产生的方阵；例如：zuyi ,zuer,zusan;
!随机产生，这里可改为你要解决的问题的数据;
enddata
  !目标函数;
  min = @sum( link: dist * x);
 
  @FOR( city( K):
    !进入城市K;
    @sum( city( I)| I #ne# K: x( I, K)) = 1;
 
    !离开城市K;
    @sum( city( J)| J #ne# K: x( K, J)) = 1;
  );
 
  !保证不出现子圈;
  @for(city(I)|I #gt# 1:
    @for( city( J)| J#gt#1 #and# I #ne# J:
      u(I)-u(J)+n*x(I,J)<=n-1);
  );
  
  !限制u的范围以加速模型的求解，保证所加限制并不排除掉TSP问题的最优解;
  @for(city(I) | I #gt# 1: u(I)<=n-2 );
  !定义X为0\1变量;
  @for( link: @bin( x));
end

//用此程序需改两处，第一：  city / 1.. 17/: u;中的17改成所算矩阵的维数；

第二：data.dist =@ole('E:\完全图.xls','dist4');//dist是floyd算法产生的方阵即可。

%floyd算法通用程序，输入a为赋权邻接矩阵
%输出为距离矩阵D,和最短路径矩阵path
function [D,path]=floyd(a)
n=size(a,1);
D=a;
path=zeros(n,n);
for i=1:n
    for j=1:n
        if D(i,j)~=inf
            path(i,j)=j;
        end
    end
end
for k=1:n
    for i=1:n
        for j=1:n
            if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
                D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
                path(i,j)=path(i,k);
            end
        end
    end
end

%配合floyd算法的后续程序,s为源点,t为宿点
%L为长度,R为路由
function [L,R]=router(D,path,s,t)
L=zeros(0,0);
R=s;
while 1
    if s==t
        L=fliplr(L);
        L=[0,L];
        return
    end
    L=[L,D(s,t)];
    R=[R,path(s,t)];
    s=path(s,t);
end
//如何用：
首先对path的说明：这里的D是用floyd算出的距离矩阵，path是最短路径矩阵。
path是这样的，他的结果是任意两点最短距离所经过的最后一个中间节点。比如
说是path[2,10]=7;这就说明2号节点到10号节点距离时，当添加7号节点能够缩
短他们之间的距离，当然7号节点是最后一个能缩短他们之间距离的中间节点。

//router何时用：比如说对于灾难巡视模型，一个人走完所有村庄，经过的路程最短，（类似TSP问题）

这个问题你可以用hamilton圈解决，先把一般图转化为完全图，因为完全图一定可以找到hamiltom圈，找到之后形成一条回路，比如

1-2-3-4-5-6；但在原图（一般图）中2-3没有边相连，这时你需要，找出2-3最短路程的的路径，这时可以用调用 [L,R]=router(D,path,2,3)，

R就是路径（走法）