数理逻辑资源

据说Currying翻译为局部套用函数，也不知真假。喜欢吃印度美食的老大们不要激动。Currying和咖喱没有半点关系。这个技巧以逻辑学家Haskell Curry的姓命名。Haskell Curry也是名动一时的人物。他和Moses Schönfinkel 共创了组合逻辑（combinatory logic)，并把这们学科发扬光大。当初Curry搞出组合逻辑，主要是为了在数理逻辑里避免使用变量。后来搞函数编程的人们发现，组合逻辑是一类函数编程语言的理论基础。一些函数语言里常见的特性，比如说高阶函数合lazy evaluation, 就是用组合逻辑里的combinator实现的。当初Alanzo Church对这个理论也相当熟悉。难说lambda理论不是受了组合逻辑的影响。大牛Philip Wadler为了纪念Curry, 把他的函数语言叫做Haskell。Haskell也是一门巨酷的函数语言，兼顾数学的优美和软件开发的实用性。连LInspire的开发组都决定用Haskell作为系统开发的语言（但我很奇怪他们为什么放弃使用另一门酷酷的函数语言Ocaml）。说远了。

来源： <http://blog.csdn.net/g9yuayon/article/details/759778>

 

《Begriffsschrift》1879年版

弗雷格的著作《概念文字》，其标题的德语原文是：
《Begriffschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens》
先解释一下每个单词：
Begriffsschrift：复合名词，由der Begrift（概念，项，意念，思想，感知）和die Schrift（字体，字形，字型，写作、书面、文件记录、脚本，文书，文档）两个单词构成，意思是将思想、概念用文字、语言、书面形式表达。
arithmetischen：形容词，算术的（arithmetic）
nachgebildete：过去分词，被复制的，被模仿的，仿真的
Formelsprache：复合名词：公式语言，由公式（die Formel）和语言（die Sprache）构成；
reinen：形容词，纯粹的
Denken：名词：思想，思维，观念；

连起来，就是：用文字表达的概念：一种表达纯粹思想的、以算术为蓝本的（作为模仿对象的）公式语言。

英语的翻译是：Concept-script: a formula language, modeled upon that of arithmetic, for pure thought

这本书是弗雷格第一本关于逻辑学的著作，也是逻辑学史上最重要的著作（没有之一）。这本书仅仅有88页，（大师的开创性或科普性著作似乎都不长，华罗庚的《数学归纳法》仅仅56页）。这本著作对逻辑学的基础性贡献有如下几点：
1. 首次提出真值函项的命题演算（truth-functional propositional calculus）；
2. 首次用函数和参数（function and argument）分析命题，用以替代亚氏逻辑的主词、谓词方法；
3. 首次阐述了完整的量词理论（the theory of quantification）；
4. 首次建立了一个逻辑系统，在这个系统中所有的推理只根据表达式的形式（a system of logic in which derivations are carried out exclusively according to the form of expressions）
5. 首次将自己的逻辑系统应用到数学中数列的研究（mathematical sequence）。

可以说，上述的成果任何单单一项就可以青史留名，并可以写成大部头的书。

未完待续，容后补充。

> 书评

难得一见：用编程语言Haskell学习数理逻辑

2015-01-24 03:43:58 来自: 赛义甫(大道无门，千差有路)

《The Haskell Road to Logic, Math and Programming》 
http://book.douban.com/subject/1769322/ 

如果你正在学习数理逻辑、如果你恰好懂Haskell编程，那么这本书就是为你准备的。通过使用Haskell语言，你可以通过“做实验”学习数理逻辑。本书内容包括了命题逻辑、量词，证明论，集合、关系、函数、归纳与递归，数论、多项式和有限集和无限集。 

书中有大量的习题，使得逻辑学习变成了实验课。虽是英文的，但很容易理解，因为生僻单词不太多。只要随着讲解把例题和练习从头到尾跟到底，一定收获不浅。当然，最好在进入每个专题之前，先要在概念上对学习对象有充分的理解。 

不过要求门槛较高，如果不懂Haskell或者想通过此书学习Haskell编程而不是数理逻辑，本书不适合。 

如果想学习Haskell编程，最好的书应当是《Learning you a Haskell for Great Good》。作者是Miran Lipovaca，斯洛文尼亚一名计算机专业的学生。此书最大特点是很少讲理论，而是带着你一步步深入Haskell的各种奇妙结构。 

本书最理想的是使用方法是：身边一本数理逻辑的教科书，一本Haskell的参考书加上本书。 

另外，不管你是文科、理科，如果对数理逻辑感兴趣，强烈推荐学一门函数式编程语言，最佳选择是Haskell或Common Lisp，因为数理逻辑中的许多内容，光靠读书是不够的，有些概念只有通过“实践”才能体会更深。 

来源： <http://site.douban.com/145723/widget/forum/18112665/discussion/60371368/>

 

http://site.douban.com/145723/room/3729026/

逻辑学

逻辑学家的看家法宝。数学和逻辑的书很难看懂，也就是这个原因。对于这些符号公式的受害者，我建议你们去看看现代逻辑学鼻祖 Frege 的一些论文（特别是Begriffsschrift）。看看他是如何用直观的图形来描述最抽象的逻辑，看看他如何指出数学所用的语言给人们的理解带来的混乱。也许从他的文章你会发现，原创的思想其实往往比二手的容易理解很多。

豆瓣小站

http://site.douban.com/145723/room/3728984/