哈希函数的设计以及冲突的处理

采用哈希方法需要考虑的两个主要问题：哈希函数的设计和冲突的处理

哈希函数的设计方法：

1.直接定址法

    基本思想：哈希函数是关键字的线性函数，如：H(k)=a*k+b  (a,b为常数，k为关键字)

2.除留余数法

    基本思想：选择某个适当的正整数p，以关键字除以p的余数作为哈希地址，如：H(k)=k mod p

3.数字分析法

    基本思想：根据关键字在各个位上的分布情况，选取分布比较均匀的若干位组成哈希地址

4.平均取中法

    基本思想：对关键字平方后，按哈希表大小，取中间的若干位作为哈希地址（平方后截取）

5.折叠法

    基本思想：将关键字从左到右分割成位数相等的几部分，最后一部分位数可以短些，然后将这几部分叠加求和，并按哈希表表长，取后几位作为哈希地址

 

冲突的处理方法：

1.开放定址法   用开放定址法处理冲突得到的哈希表是闭哈希表，按形成探测序列的方法不同，开放定址法又可以分为线性探测法、二次探测法、伪随机探测法等。

       线性探测法：按公式Hi=(H(k)+di) mod m (di=1,2,3,4......m-1)寻找下一个哈希地址

       二次探测法：按公式Hi=(H(k)+di) mod m (di=1的平方,-1的平方,2的平方,-2的平方,...q的平方,-q的平方，且q<=m/2)寻找下一个哈希地址

      伪随机探测法:随机探测法探测下一个哈希地址的位移量是一个随机数列。

2.链地址法 

        基本思想：将所有哈希地址相同的记录，即所有关键字为同义词的记录存储在一个单链表中，称为同义词子表；在哈希表中存储的是所有同义词子表的头指针。用链地址发处理冲突得到的哈希表成为开哈希表。