数组中出现一半、超过一半、少于一半，三分之一的元素的问题

求数组中出现次数超过一半的元素：

思想：删除两两不同的元素，剩下的就是出现超过一半的元素。分析可知满足要求的元素只有一个，时间复杂度O(n)：

int majorityElement(vector<int>& nums) {        int counter = 1;        int ele = nums[0];        for(int i = 1; i < nums.size(); ++i) {            if(nums[i] != ele) {                counter--;                if(counter == 0) {                    ele = nums[i];                    counter = 1;                }            } else {                counter++;            }        }        return ele;    }

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求数组中出现次数超过⌊ n/3 ⌋的元素：

思想：每找到三个不同的元素，删除它们。剩下的小于3个的元素就是候选元素，和上面不同的是需要遍历数组来确定这些候选元素是否满足要求。分析可知满足要求的元素只有一个两个，时间复杂度O(n)：

    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums)     {        int N = 2;        map<int, int> counter;        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {            if(counter.size() < N) {                if(counter.find(nums[i]) == counter.end())                    counter[nums[i]] = 1;                else                     counter[nums[i]]++;            }            else {                if(counter.find(nums[i]) == counter.end()) {                    for(map<int,int>::iterator iter = counter.begin(); iter!= counter.end(); ){                        if(iter->second == 1)                            iter = counter.erase(iter);                        else {                            iter->second--;                            iter++;                        }                    }                } else {                    counter[nums[i]]++;                }            }        }        vector<int> tmp;        for(map<int,int>::iterator iter = counter.begin(); iter!= counter.end(); ++iter){            int count = 0;            for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {                if(nums[i] == iter->first) count++;            }            if(count > nums.size() / 3)                tmp.push_back(iter->first);        }        return tmp;    }

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针对上述问题，还可以进行如下变形：

求数组中出现次数等于一半或者三分之一等问题

可以考虑，先特定检验数组的头一两个元素，确定他们是否满足条件，这要花费O(n)时间，然后用针对剩下的元素，这个问题就转化为上面讲的情形，运用相应的方法，最终的时间复杂度仍然是O(n).