最大和

最大和

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难度：5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。
例子：
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
其最大子矩阵为：

9 2
-4 1
-1 8
其元素总和为15。

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

1

4 4

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

 

样例输出

15

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){int T,num[103][103],x=0,r=0,c=0,i,j;int max,sum,k;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&r,&c);memset(num,0,sizeof(num));for(i=1;i<=r;i++){for(j=1;j<=c;j++){scanf("%d",&x);num[i][j]=num[i][j-1]+x;}}max=num[1][1];for(i=1;i<=c;i++){for(j=i;j<=c;j++){sum=0;for(k=1;k<=r;k++){if(sum<0)sum=num[k][j]-num[k][i-1];elsesum+=num[k][j]-num[k][i-1];if(sum>max)max=sum;}}}printf("%d\n",max);}return 0;}