算法0介绍 排序

http://blog.csdn.net/xiazdong/article/details/8462393

算法

是指解题方案准确而完整的描述,是一系列解决问题的清洗的指令, 算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制. 也就是说, 能够对一定规范的输入, 在有限时间内获得所求的输出.

程序=算法+数据结构

算法的可行性与空前复杂度, 时间复杂度

大数据下,牺牲精度换取速度.

数据结构

1. 是一种存储和组织数据的方式, 意在便于访问和修改
2. 指针和链表
3. 队列,堆栈,树,散列表

排序

插入排序

将每个元素循环地与前面的元素相比较, 若小于前面的便交换.

伪代码

时间复杂度为 O(n2)

InSert <- function(a){  for ( i in 2:length(a)){    key <- a[i]    j <- i - 1    while (j >=1 && a[j] > key){      a[j+1] <- a[j]      j = j-1    }    a[j+1] <- key   }  a}InSert(c(3,2,1,4))

递归版（有错误未解决，返回不出排序后的数组）

Recursive_InertionSort<- function(A,p,q){  if (p < q){    Recursive_InertionSort(A,p,q-1)    Insert(A, p, q-1)  }  A}Insert<- function(A,p,q){  k = A[q+1]  j = q  while (j >= p && A[j] < k){    A[j+1] = A[j]    j = j - 1  }  A[j+1] = k}Recursive_InertionSort(c(2,3,4,1),1,4)

P与NP

P问题的时间复杂度是多显示时间的
Np问题: 是能被一个多项式时间算法验证的语言类

类P问题有一些可以快速解决的问题组成, 而类NP则由一些可以快速验证其解得问题组成.

线性规划问题的单纯型法和多项式时间复杂度的椭球法, 但线性规划问题不是严格的NP

分治

归并排序例子

冒泡排序

Bubble_sort <- function(A){  len <- length(A)  for (i in 1:(len-1)){    for (j in len:(i+1)){      if (A[j-1] > A[j]){        swap <- A[j]        A[j] <- A[j-1]        A[j-1] <- swap      }    }  }  A}> Bubble_sort(c(2,3,4,1))[1] 1 2 3 4

改进的冒泡
每次进入之前判断内层排序是否swap过，即有未排序好的值。若内层都拍好序了就直接得到结果。

improved_Bubble_sort <- function(A){  len <- length(A)  for (i in 1:(len-1)){    if (flag==0) return    flag <- 0    for (j in len:(i+1)){      if (A[j-1] > A[j]){        swap <- A[j]        A[j] <- A[j-1]        A[j-1] <- swap        flag <- 1      }    }  }  A}

递归的冒泡

冒泡排序和插入排序哪个更快“呢？一般的人回答：“差不多吧，因为渐近时间都是O(n^2)”。但是事实上不是这样的，插入排序的速度直接是逆序对的个数，而冒泡排序中执行“交换“的次数是逆序对的个数，因此冒泡排序执行的时间至少是逆序对的个数，因此插入排序的执行时间至少比冒泡排序快。

选择排序

selection_sort <- function(A){  len <- length(A)  for (i in 1 : (len-1)){    min = i    for (j in (i+1):len){      if(A[min] > A[j])        min <- j    }    tmp <- A[i]    A[i] <- A[min]    A[min] <- tmp  }  A}selection_sort(c(3,2,4,5))

归并排序

快速排序

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558

该方法的基本思想是：1．先从数列中取出一个数作为基准数。2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

堆排序

计数排序