南邮 OJ 1598 Kaprekar数

Kaprekar数

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比赛描述

         一个Kaprekar数（雷劈数，或卡普利加数）是个非负整数，将它的平方分成两部分，这两部分之和正好是原来的数字。例如，297是一个Kaprekar 数：297² = 88209, 88 + 209 = 297. 在这里，平方分成的第二部分可以从0开始，但不能是负数。例如, 999是一个Kaprekar 数：999² = 998001, 998 + 001 = 999；但100不是：100² = 10000，100 + 00 = 100, 其中第二部分为0了.

在数学上，假设X是一个非负整数。在十进制计数中，X是一个Kaprekar 数，当且仅当存在非负整数n, A, 和整数B满足下列三个条件：:

0 < B <10n

X² = A10n + B

X = A + B

在十进制计数中，常见的Kaprekar数有：

1, 9, 45, 55, 99, 297, 703

输入

输入包含多个测试用例（不超过100）。每个测试用例包括一行。给出一个整数 (位数不超过1000)。一行“0”表示所有输入结束，无需处理此例。

输出

对于每个测试用例，输出一行，依次包含:

l         “Case #: ”，#表示序号

l         如果测试用例中的数为Kaprekar数，则输出Yes，否则输出No

样例输入

999 
101
4879
0

样例输出

Case 1: Yes
Case 2: No
Case 3: Yes

提示

 

题目来源

NUPT

/* AC 63MS#include<iostream>using namespace std;#define N 2002char a[N];int p[N];int s[N];int lenA,lenP,lenS;bool isKaprekar(){int i,j,k;for(i=0;i<lenA;i++){a[i] -= '0';}for(i=0;(i<<1)<lenA;i++){swap(a[i],a[lenA-1-i]);}memset(p,0,sizeof(p));for(i=0;i<lenA;i++){for(j=0;j<lenA;j++){p[i+j] += a[i]*a[j];}}lenP = (lenA<<1)-1;for(i=0;i<lenP;i++){p[i+1] += p[i]/10;p[i] %= 10;}while(p[lenP]){p[lenP+1] += p[lenP]/10;p[lenP] %= 10;lenP++;}//for(i=lenP-1;i>=0;i--){//printf("%d",p[i]);//}//printf("\n");for(k=lenP-lenA; k<lenP;k++){memset(s,0,sizeof(s));for(i=0;i<k;i++){s[i] = p[i];}for(i=k;i<lenP;i++){s[i-k] += p[i];}lenS = lenP;while(!s[lenS]){lenS--;}lenS++;for(i=0;i<lenS;i++){s[i+1] += s[i]/10;s[i] %= 10;}while(s[lenS]){s[lenS+1] += s[lenS]/10;s[lenS] %= 10;lenS++;}for(i=0;i<lenS;i++){if(s[i]!=a[i]){break;}}if(i>=lenS){return 1;}}return 0;}int main(){freopen("test.txt","r",stdin);int cas=0;while(scanf("%s",a)==1){cas++;lenA = (int)strlen(a);if(lenA==1 && a[0]=='0'){break;}if(isKaprekar()){printf("Case %d: Yes\n",cas);}else{printf("Case %d: No\n",cas);}}}*/// AC 23MS#include<iostream>using namespace std;#define N 2002char a[N];int p[N];int s[N];int lenA,lenP,lenS;bool isKaprekar(){int i,j,k;for(i=0;i<lenA;i++){a[i] -= '0';}for(i=0;(i<<1)<lenA;i++){swap(a[i],a[lenA-1-i]);}memset(p,0,sizeof(p));for(i=0;i<lenA;i++){for(j=0;j<lenA;j++){p[i+j] += a[i]*a[j];}}lenP = (lenA<<1)-1;for(i=0;i<lenP;i++){p[i+1] += p[i]/10;p[i] %= 10;}while(p[lenP]){p[lenP+1] += p[lenP]/10;p[lenP] %= 10;lenP++;}//for(i=lenP-1;i>=0;i--){//printf("%d",p[i]);//}//printf("\n");for(k=lenP-lenA; k<lenP;k++){if(k>lenA && a[k-1]){return 0;}memset(s,0,sizeof(s));for(i=0;i<k;i++){s[i] = p[i];}for(i=k;i<lenP;i++){s[i-k] += p[i];}lenS = lenP;while(!s[lenS]){lenS--;}lenS++;for(i=0;i<lenS;i++){s[i+1] += s[i]/10;s[i] %= 10;}while(s[lenS]){s[lenS+1] += s[lenS]/10;s[lenS] %= 10;lenS++;}if(lenS != lenA){continue;}for(i=0;i<lenS;i++){if(s[i]!=a[i]){break;}}if(i>=lenS){return 1;}}return 0;}int main(){freopen("test.txt","r",stdin);int cas=0;while(scanf("%s",a)==1){cas++;lenA = (int)strlen(a);if(lenA==1 && a[0]=='0'){break;}if(isKaprekar()){printf("Case %d: Yes\n",cas);}else{printf("Case %d: No\n",cas);}}}