Kaprekar数

• Description

   一个Kaprekar数（雷劈数，或卡普利加数）是个非负整数，将它的平方分成两部分，这两部分之和正好是原来的数字。例如，297是一个Kaprekar 数：297² = 88209, 88 + 209 = 297. 在这里，平方分成的第二部分可以从0开始，但不能是负数。例如, 999是一个Kaprekar 数：999² = 998001, 998 + 001 = 999；但100不是：100² = 10000，100 + 00 = 100, 其中第二部分为0了.

在数学上，假设X是一个非负整数。在十进制计数中，X是一个Kaprekar 数，当且仅当存在非负整数n, A, 和整数B满足下列三个条件：:

0 < B <10n

X² = A10n + B

X = A + B

在十进制计数中，常见的Kaprekar数有：

1, 9, 45, 55, 99, 297, 703

• Input

输入包含多个测试用例（不超过100）。每个测试用例包括一行。给出一个整数 (位数不超过1000)。一行“0”表示所有输入结束，无需处理此例。

• Output

对于每个测试用例，输出一行，依次包含:

l “Case #: ”，#表示序号

l 如果测试用例中的数为Kaprekar数，则输出Yes，否则输出No

• Sample Input

999
101
4879
0

• Sample Output

Case 1: Yes
Case 2: No
Case 3: Yes

#include<iostream>#include<string>using namespace std;#define N 1010void Mul(char *str1,char *str2,char *str3){    int i,j,i1,i2,tmp,carry,jj;    int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);    char ch;    jj=carry=0;    for(i1=len1-1;i1>=0;--i1){        j=jj;        for(i2=len2-1;i2>=0;--i2,++j){            tmp=(str3[j]-'0')+(str1[i1]-'0')*(str2[i2]-'0')+carry;            if(tmp>9){                carry=tmp/10;str3[j]=tmp%10+'0';            }            else{                str3[j]=tmp+'0';carry=0;            }        }        if(carry){            str3[j]=carry+'0';carry=0;++j;        }        ++jj;    }    --j;    while(str3[j]=='0'&&j>0)--j;    str3[++j]=0;    for(i=0,--j;i<j;++i,--j){        ch=str3[i];str3[i]=str3[j];str3[j]=ch;    }}void Add(char *str1,char *str2,char *str3){    int i,j,i1,i2,tmp,carry;    int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);    char ch;    i1=len1-1;i2=len2-1;    j=carry=0;    for(;i1>=0&&i2>=0;++j,--i1,--i2){        tmp=str1[i1]-'0'+str2[i2]-'0'+carry;        carry=tmp/10;        str3[j]=tmp%10+'0';    }    while(i1>=0){        tmp = str1[i1--]-'0'+carry;        carry=tmp/10;        str3[j++]=tmp%10+'0';    }    while(i2>=0){        tmp=str2[i2--]-'0'+carry;        carry=tmp/10;        str3[j++]=tmp%10+'0';    }    if(carry)str3[j++]=carry+'0';    str3[j]=0;    for(i=0,--j;i<j;++i,--j){        ch=str3[i];str3[i]=str3[j];str3[j]=ch;    }}int main(){   //freopen("in.txt","r",stdin);    char str1[N],str2[2*N],temp[N],sum[N];    int times=0;    while(scanf("%s",str1)!=EOF)    {            getchar();        int i,j,k,ok=0;        if(strcmp(str1,"0")==0)break;        printf("Case %d: ",++times);        memset(str2,'0',sizeof(str2));        memset(temp,'0',sizeof(temp));        Mul(str1,str1,str2);        int len=strlen(str2);        i=0;        if(len>=10)            i=len/2-6;        for(;i<=len/2+2;i++)        {            memset(sum,'0',sizeof(sum));            for(j=0;j<=i;j++)                temp[j]=str2[j];            temp[j]=0;            for(k=i;k<len && str2[k]=='0';k++);            if(k==len)continue;            Add(temp,str2+j,sum);            for(j=0;sum[j]=='0';j++);            if(strcmp(sum+j,str1)==0)            {                ok=1;                break;            }        }        if(ok)            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}