南邮 OJ 1621 矩阵取数游戏

矩阵取数游戏

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比赛描述

    帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：

1.         每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；

2.         每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3.         每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；

4.         游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入

      多组输入数据

    每组输入包括n+1行：

    第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

    第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

输出

每组数据输出仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

样例输入

2 3
1 2 3
3 4 2
1 4
4 5 0 5
2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

样例输出

82
122
316994

提示

1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000，数据保证答案在int64型范围内

题目来源

NUPT

//dp[i][j]:从第i个数取到第j个数，能够获得的最大值#include<iostream>using namespace std;#define N 80int a[N];__int64 dp[N][N];int main(){int n,m,i,j,delta;__int64 r;while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){r = 0;while(n--){for(i=0;i<m;i++){scanf("%d",a+i);}for(i=0;i<m;i++){dp[i][i] = a[i]<<1;}for(delta=1;delta<m;delta++){for(i=0;i+delta<m;i++){j = i+delta;dp[i][j] = max(dp[i+1][j]+a[i],dp[i][j-1]+a[j])<<1;}}r += dp[0][m-1];}printf("%I64d\n",r);}}