南邮 OJ 1735 互质分数

互质分数

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比赛描述

输入一个自然数N,对于一个最简分数a/b（分子和分母互质的分数）,满足1<=b<=N,0<=a/b<=1,请找出所有满足条件的分数。

这有一个例子，当N=5时，所有解为：

0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1

给定一个自然数N，1<=n<=160，请编程按分数值递增的顺序输出所有解。

注：①0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数②互质指最大公约数等于1的两个自然数。

输入

多组数据

单独的一行　一个自然数N(1..160)

输出

每个分数单独占一行，按照大小次序排列

样例输入

5

样例输出

0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

提示

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题目来源

ym

#include<iostream>#include<set>using namespace std;struct num{int a, b;double c;num(int i, int j):a(i), b(j), c(double(a)/b){};};bool operator<(const num &n1, const num &n2){return n1.c < n2.c;}int gcd(int a, int b){int c;while(a){c = b % a;b = a;a = c;}return b;}int main(){set<num> res;int n;while(scanf("%d", &n) == 1){res.clear();for(int i = 1; i <= n; ++i){for(int j = 0; j <= i; ++j){if(gcd(j, i) == 1){res.insert(num(j, i));}}}for(set<num>::iterator it = res.begin(); it != res.end(); ++it){cout << it->a << '/' << it->b << endl;}}}