等式变换

来源：互联网发布：淘宝网登陆入口不显示编辑：程序博客网时间：2024/04/27 18:55

题目：等式变换
输入一个正整数X，在下面的等式左边的数字之间添加+号或者-号，使得等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = X
比如：
12-34+5-67+89 = 5
1+23+4-5+6-7-8-9 = 5
请编写程序，统计满足输入整数的所有整数个数。
输入：正整数，等式右边的数字
输出：使该等式成立的个数
样例输入：5

样例输出：21

此题可以用最笨的方法穷举法来做。速度也还挺快对于123456789 一共就8个位置上可以插入符号1#2#3#4#5#6#7#8#9 即#的所在的位置可以插入符号，其他位置都不行。每个位置上有三种可能: 一种是插入‘+’ 一种是插入‘-’ 还有一种是不插入符号用'#'表示

一共8个for循环，每个for循环有三种可能性。其中1代表插入'+' 2代表插入‘-’ 3代表不插入符号用‘#’ 表示

符号位置搞定后从头遍历字符串。算出总和即可

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>using namespace std;char str[]="1 2 3 4 5 6 7 8 9";int fun(int n){cout<<str<<endl;     int i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8; int count=0; for(i1=1;i1<=3;i1++)//1 {    if(i1==1){str[1]='+';}else if(i1==2){str[1]='-';}else{str[1]='#';}      for(i2=1;i2<=3;i2++)//2 { if(i2==1){str[3]='+';}else if(i2==2){str[3]='-';}else{str[3]='#';}      for(i3=1;i3<=3;i3++)//3{ if(i3==1){str[5]='+';}else if(i3==2){str[5]='-';}else{str[5]='#';}           for(i4=1;i4<=3;i4++)//4{ if(i4==1){str[7]='+';}else if(i4==2){str[7]='-';}else{str[7]='#';}               for(i5=1;i5<=3;i5++)//5 { if(i5==1){str[9]='+';}else if(i5==2){str[9]='-';}else{str[9]='#';}for(i6=1;i6<=3;i6++)//6 { if(i6==1){str[11]='+';}else if(i6==2){str[11]='-';}else{str[11]='#';}for(i7=1;i7<=3;i7++)//7 { if(i7==1){str[13]='+';}else if(i7==2){str[13]='-';}else{str[13]='#';}  for(i8=1;i8<=3;i8++)//8 { if(i8==1){str[15]='+';}else if(i8==2){str[15]='-';}else{str[15]='#';}              int j=0;int totalsum=0;char pre='+';//前一次遇到的符号。初始设为+    此处是关键设立pre 标记前一次的符号while(str[j]!='\0'){int sum=0;    while(!(str[j]=='+'||str[j]=='-'||str[j]=='\0')){if(str[j]!='#'){     sum=sum*10+str[j]-'0';}j++;}if(pre=='+'){     totalsum+=sum;}else{     totalsum-=sum;}pre=str[j];j++;}if(totalsum==n){cout<<str<<endl;    count++;} } } } }}} } } return count;}int main(){int n;cin>>n;cout<<fun(n)<<endl;    return 0;}

运行结果如下：

特殊情况测试：

0 0