【剑指Offer面试题】 九度OJ1371：最小的K个数

题目链接地址：
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1371

题目1371：最小的K个数

时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：5938解决：1265
题目描述：
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。
输入：
每个测试案例包括2行：
第一行为2个整数n，k(1<=n，k<=200000)，表示数组的长度。
第二行包含n个整数，表示这n个数，数组中的数的范围是[0,1000 000 000]。
输出：
对应每个测试案例，输出最小的k个数，并按从小到大顺序打印。
样例输入：
8 4
4 5 1 6 2 7 3 8
样例输出：
1 2 3 4

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思路分析：

这题方法很多，也是面试容易问的问题。
1. 快排后，取出前k个元素。这样的时间复杂度为O(nlogn+k)，空间复杂度O(1)。
2. 用map直接统计每个值出现的次数。然后数出最小的k个值即可。空间复杂度O(n)。
3. 采用小顶堆，n个元素建成一个小顶堆，将堆顶与数组的最后一个元素交换，这样最小的元素就保存在了数组的最后一个位置，k次调整后，最小的k个元素便保存在了数组的最后k个位置。时间复杂度为O(n+klogn)；改变输入数组，空间复杂度为O(1)，不改变输入数组空间复杂度为O(n)。
4. 用最大堆来存k个数，剩下的n-k个数每个都和堆顶比较，比堆顶小时，就把堆顶元素替换掉。采取先pop()后push()的方法替换。时间复杂度为O(k+(n-k)logk)，空间复杂度O(k)。（适合海量数据处理）

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代码

方法四代码：
优先队列就是大顶堆，队头元素最大。
http://www.cppblog.com/darren/archive/2009/06/09/87224.html

/********************************* 【剑指Offer面试题】 九度OJ1371：最小的K个数Author:牧之丶  Date：2015年Email:[e-mail] **********************************/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>  #include <string>#include <cstring>#include <math.h>#include <stack>#include <vector>#include <queue>  #include <iostream>#include<algorithm>#include <map>#include <queue>using namespace std;int main(){    // 大顶堆    priority_queue<int, vector<int>, less<int> > pQueue;    vector<int> result;    int n, k;    int i, tmp;    while(scanf("%d%d", &n, &k)!=EOF){        while(!pQueue.empty()){            pQueue.pop();        }        result.clear();        if(k > n){            k = n;        }        for(i = 0; i < k; ++i){            scanf("%d", &tmp);            pQueue.push(tmp);        }        for(i = k; i < n; ++i){            scanf("%d", &tmp);            if(tmp < pQueue.top()){                pQueue.pop();                pQueue.push(tmp);            }        }        while(!pQueue.empty()){            result.push_back(pQueue.top());            pQueue.pop();        }        for(i = (int)result.size() - 1; i >= 0; --i){            if(i == (int)result.size() - 1){                printf("%d", result[i]);            }else{                printf(" %d", result[i]);            }        }        printf("\n");        result.clear();    }    return 0;}/**************************************************************    Problem: 1371    Language: C++    Result: Accepted    Time:980 ms    Memory:2292 kb****************************************************************/