美丽家园

来源：互联网发布：c语言字符串长度排序编辑：程序博客网时间：2024/04/28 02:12

题意：
要你求在N * M的图中每个格子涂上黑色或白色的方案数对P取模后的结果，要满足每个2*2的区域里不能只有一种颜色。
N≤10100 ,M≤5,P≤10000

分析：
看到N这么大，M这么小，很快想到快速幂。若从上往下做的话，每一行对它有影响的只有它的上一行，所以可以先搜索出转移矩阵，然后快速幂（注意高精度）。

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int M = 1 << 5,N = 110;struct jz {    int s[M][M];} s,re;struct gjd {    int len,s[N];} n;int m,P,len;bool p[2][M];char in[N];bool check(int x,int t) {    if (x == 1) return true;    if (p[0][x] != t || p[0][x - 1] != t || p[1][x - 1] != t) return true;    return false;}void dfs(int st,int dep,int h,int last) {    if (h == 0) {        if (dep > m) {            dfs(0,1,2,st);            return;        }        p[0][dep] = true;        dfs(st << 1 | 1,dep + 1,h,0);        p[0][dep] = false;        dfs(st << 1,dep + 1,h,0);    }    else {        if (dep > m) {            s.s[last][st] = 1;            return;        }        if (check(dep,1)) {            p[1][dep] = true;            dfs(st << 1 | 1,dep + 1,h,last);            p[1][dep] = false;        }        if (check(dep,0)) dfs(st << 1,dep + 1,h,last);    }}jz calc(jz a,jz b) {    jz c;    memset(c.s,0,sizeof(c.s));    for (int k = 0;k <= len;k ++) {        for (int i = 0;i <= len;i ++) {            for (int j = 0;j <= len;j ++) {                c.s[i][j] = (c.s[i][j] + a.s[i][k] * b.s[k][j] % P) % P;            }        }    }    return c;}void div() {    for (int i = n.len;i;i --) {        if (i > 1) n.s[i - 1] += (n.s[i] & 1) * 10;        n.s[i] /= 2;    }    while (!n.s[n.len]) n.len --;}void fast() {    if (n.len == 1 && n.s[1] == 1) return;    int flag = 0;    if (n.s[1] & 1) flag = 1;    div();    fast();    re = calc(re,re);    if (flag) re = calc(re,s);}void init() {    scanf(" %s%d%d",&in,&m,&P);    n.len = strlen(in);    int i;    for (i = 0;i < n.len;i ++) if (in[i] == ' ') break;    for (int j = i - 1;j >= 0;j --) n.s[i - 1 - j + 1] = in[j] - '0';}int main() {    init();    if (n.len == 1 && n.s[1] == 1) printf("%d",(1 << m) % P);    else {        n.s[1] --;        int i = 1;        while (n.s[i] < 0) n.s[i] += 10,n.s[i + 1] --,i ++;        while (!n.s[n.len]) n.len --;        len = (1 << m) - 1;        dfs(0,1,0,0);        memcpy(re.s,s.s,sizeof(s.s));        fast();        int ans = 0;        for (int i = 0;i <= len;i ++) {            for (int j = 0;j <= len;j ++) ans = (ans + re.s[i][j]) % P;        }        printf("%d",ans);    }}

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