uva live 3516 Exploring Pyramids 区间DP

//uva live 3516 Exploring Pyramids 区间DP////题目大意:////给你一个多叉树,每个节点是一个大写字母,从根节点走,按照先序遍历的//原则访问,不能访问则回溯,每次记录一下节点的字符,最后得到一个字符串.现//在给你一个字符串,问可能符合条件的多叉树的数量.////解题思路:////区间DP,我们注意到,从根节点出发,一定会再次回到根节点,那么我们可以设//d(i,j) 是序列i到j段形成的符合条件的多叉树的数量,则//i~j一定会有一个k使得s[i] = s[k]{因为一定要回到i}.所以问题就转化为i+1~k-1//的子树和k~j树中的另外一个部分.这两部分乘积的结果就是区间的答案.采用记忆化//搜索.用vis标记是否访问过.边界为d(i,i) = 1,s[i]!=s[j]时,d(i,j)=0,不要忘记//要回到根如果头和尾不相等,肯定回不去的.////感悟:////区间DP我知道,状态我想的到,但是状态的转移,不是非常清楚明白.继续加油吧~~~//FIGHTING!!!#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;const int MAX_N = 308;const int MOD = 1000000000;int n;char s[MAX_N];ll d[MAX_N][MAX_N];bool vis[MAX_N][MAX_N];ll dp(int x,int y){if (x > y)return d[x][y] = 0;if (x == y)return d[x][y] = 1;if (s[x]!=s[y])return 0;if (vis[x][y])return d[x][y];vis[x][y] = 1;ll& ans = d[x][y];ans = 0;for (int k=x+2;k<=y;k++){ // 注意，这里最少走两步，走一步就是自己到自己if (s[x] == s[k])ans = (ans + dp(x+1,k-1)%MOD * dp(k,y))%MOD;}return ans % MOD;}void solve(){memset(d,0,sizeof(d));memset(vis,0,sizeof(vis));printf("%lld\n",dp(0,strlen(s)-1));}int main(){//freopen("1.txt","r",stdin);while(scanf("%s",s)!=EOF){solve();}}