UVALive - 3516 Exploring Pyramids

来源：互联网发布：java里poi是什么编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:04

题意：给你一棵多叉树，每个节点的任意两个子节点都有左右之分，从根节点开始尽量往左走，走不通就回溯，把遇到的字母记录下来，可以得到一个序列，给定一个序列，问有

多少棵树与之相应

思路：当sk=si的时候代表回溯到了树根了，那么分支的序列就是si+1,...sk-1，那么就可以设方案数d(i,j)以及它的分支方案数d(i+1,k-1),可以推出关系d(i,j)=sum{d(i+1.k-1)*d(k,j) ，

i+2<=k<=j,si=sk=sj},当si!=sj的时候d(i,j)=0,且d(i,i)=1

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 310;const int mod = 1000000000;typedef long long ll;char s[MAXN];int d[MAXN][MAXN];int dp(int i,int j){    if (i == j)        return 1;    if (s[i] != s[j])        return 0;    int &ans = d[i][j];    if (ans > 0)        return ans;    ans = 0;    for (int k = i+2; k <= j; k++)        if (s[i] == s[k])            ans = (ans + (ll)dp(i+1,k-1) * (ll)dp(k,j)) % mod;    return ans;}int main(){    while (scanf("%s",s) != EOF){        memset(d,-1,sizeof(d));        printf("%d\n",dp(0,strlen(s)-1));    }    return 0;}

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