杭电（hdu） 2049 不容易系列之(4)——考新郎

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

22 23 2

 

Sample Output

13

 

Author

lcy

 

错排公式：a[n]=(n-1)*(a[n-1]+a[n-2]),还需要用到排列组合问题；

本题用的公式是：a[n]/(a[m]*a[n-m])*m的错排,其中a[n]表示n的阶乘，类似的！！

代码如下：

#include <iostream>using namespace std;long long a[21];long long b[21];void mistake(){    a[1]=0;a[2]=1;    for(int i=3;i<=20;i++)    {        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);    }}void conbine()            //求阶乘{    b[1]=1;    for(int i=2;i<=20;i++)    {        b[i]=b[i-1]*i;    }}int main(){    int T;    int n,m;    mistake();    conbine();    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n>>m;        if(n==m)cout<<a[m]<<endl;        else         cout<<b[n]/(b[m]*b[n-m])*a[m]<<endl;    }    return 0;}