12. 打印1到最大的n位数

题目描述

输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，打印出1,2,3一直到最大的3位数即999.

解析

1. n的取值范围可以很大，考虑大数问题。
2. 最常见的方法是用字符串或者数字表达大数。
3. 把问题转换成数字排列问题。

在字符串上模拟数字加法

思考：
如何用字符串存储数字；
如何在字符串表达的数字上模拟加法
把字符串表达是数字打印出来

实现

#include <iostream>#include <stdlib.h>//字符串表达的数字模拟加法bool Increment(char* number){    bool isOverflow = false;    int carry = 0;  //表示进位    int n = strlen(number);    for (int i = n-1; i >= 0; i--){        int sum = number[i] - '0' + carry;        if (i == n - 1){            sum++;        }        if (sum >= 10){            if (i == 0)                isOverflow = true;            else{                number[i] = sum - 10 + '0';                carry = 1;            }        }else{            number[i] = sum + '0';            break;  //没有产生进位，只需要修改有进位的部分        }    }    return isOverflow;}//把字符串表达的数字打印出来void PrintNumber(char* number){    int n = strlen(number);    int i = 0;    while (number[i] == '0'){        i++;    }    while (i < n){        printf("%c", number[i]);        i++;    }    printf("\t");}//字符串模拟数字加法void Print1ToNOfNDigits(int n){    if (n <= 0)        return;    char* number = new char[n + 1];    memset(number, '0', n);  //初始化字符串的值    number[n] = '\0';    while (!Increment(number)){        PrintNumber(number);    }    delete[] number;}int main(){    Print1ToNOfNDigits(-1);    Print1ToNOfNDigits(0);    Print1ToNOfNDigits(3);    system("pause");    return 0;}

数字排列的方法

把数字的每一位都从0到9排列一遍，就得到了所有的十进制数，然后在打印的时候，数字排在前面的0不打印出来。
数字的每一位都可能是0~9中的一个数，然后设置下一位，递归结束的条件是我们已经设置数字的最后一位。

实现

#include <iostream>void printNumber(char* number){    int n = strlen(number);    int i = 0;    while (number[i] == '0'){        i++;    }    while (i < n){        printf("%c", number[i]);        i++;    }    printf("\t");}void Print1ToNOfDigitsRecursively(char* number, int length, int index){    if (index == length - 1){        printNumber(number);        return;    }    for (int i = 0; i < 10; i++){        number[index + 1] = i + '0';      //设置index+1位的值        Print1ToNOfDigitsRecursively(number, length, index + 1);    } }void Print1ToNOfNDigits(int n){    if (n <= 0)        return;    char* number = new char[n + 1];    memset(number, '0', n);    number[n] = '\0';    for (int i = 0; i < 10; i++){        number[0] = i + '0';   //n位数的最高位设置值        Print1ToNOfDigitsRecursively(number, n, 0);    }    delete[] number;}int main(){    Print1ToNOfNDigits(-1);    Print1ToNOfNDigits(0);    Print1ToNOfNDigits(3);    system("pause");    return 0;}