UVA - 10972 RevolC FaeLoN （边双连通分量）

来源：互联网发布：solidworks能编程吗编辑：程序博客网时间：2024/06/05 20:48

题目大意：给定一个无向图，要求你把所有的无向边变成有向边，并且添加最少的有向边，使得新的有向图强连通

解题思路：这题和POJ - 3352 Road Construction
类似，只不过这题给的不一定是连通图，有可能缩点后出现孤立的点，但大体的思路是一样的
前面的就不详说了，可以看戳这里里面已经写了，这里讲一下怎么处理孤立的点
如果有n个点，要求在这n个点间添加有向边，使得这n个点变成强连通，那么需要添加的边的数量为n
有了上面这个结论，求的时候就比较好办了，处理的时候，只需要统计出所有度为1和度为0的缩点（将块缩成点）的数量即可
假设度为1的数量为A （叶子结点，连通图里面的）
度为2的数量为B（孤立的点）
那么所需要连的边就是(A + 1+ 2 * B) / 2了
附上大神的详解详解

#include <cstdio>#include <cstring>#define N 1010#define M 20010#define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))struct Edge{    int to, next;}E[M];int head[N], bridge[N][2], belong[N], degree[N], stack[N], pre[N];int n, m, tot, dfs_clock, bcc_cnt, bnum, top;void AddEdge(int u, int v) {    E[tot].to = v; E[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;    u = u ^ v; v = u ^ v; u = u ^ v;    E[tot].to = v; E[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;}void init() {    memset(head, -1, sizeof(head));    tot = 0;    int u, v;    for (int i = 0; i < m; i++) {        scanf("%d%d", &u, &v);        AddEdge(u, v);    }}int dfs(int u, int fa) {    int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;    stack[++top] = u;    for (int i = head[u]; i != -1; i = E[i].next) {        int v = E[i].to;        if (!pre[v]) {            int lowv = dfs(v, u);            lowu = min(lowu, lowv);            if (lowv > pre[u]) {                bridge[bnum][0] = u;                bridge[bnum++][1] = v;                bcc_cnt++;                while (1) {                    int x = stack[top--];                    belong[x] = bcc_cnt;                    if (x == v)                        break;                }            }        }else if(pre[v] < pre[u] && v != fa) {            lowu = min(lowu, pre[v]);        }    }    return lowu;}void solve() {    memset(pre, 0, sizeof(pre));    memset(degree, 0, sizeof(degree));    dfs_clock = bcc_cnt = bnum = top = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)        if (!pre[i]) {            dfs(i, -1);            bcc_cnt++;            while(top) {                int x = stack[top--];                belong[x] = bcc_cnt;                if (x == i)                    break;            }        }    if (bcc_cnt == 1) {        printf("0\n");        return ;    }    for (int i = 0; i < bnum; i++) {        int u = bridge[i][0];        int v = bridge[i][1];        degree[belong[u]]++;        degree[belong[v]]++;    }    int block = 0;    for (int i = 1; i <= bcc_cnt; i++)        if (degree[i] == 0)            block += 2;        else if(degree[i] == 1)            block += 1;    printf("%d\n", (block + 1) / 2);}int main() {    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {        init();        solve();    }    return 0;}

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