Regionals 2009 Asia - Hsinchu uvalive 4526 Inventory - dp

题目链接：

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=350&page=show_problem&problem=2527

题目大意：

有个工厂要生产一些产品，生产之前先要买一些原材料，但是每天材料的价格不一样，今天买的材料只能今天用或者明天用，每天必须完成每天的任务不能留给下一天，现在要求完成n天的任务的最小花费。

思路：dp

刚开始一直用贪心，wa的简直不成人样。。。现在依然还是觉得贪心可以用，只是大概我的姿势不对。。

dp[i][j] 表示第i天完成任务后还剩余j个材料最小花费，剩余的j个可以留给下一天用。

那么枚举天数i，枚举留给下一天的个数j，再枚举从前一天得到k，

dp[i][j] = min(dp[i][j]，dp[i-1][k] + p[i]*(h[i]+j-k));

p[i]，表示第i天的价格

h[i]，表示第i天需要完成产品数

直接三重循环，tle。。

想一想，主要还是w[i]，也就是第i天最多能买的材料数太大，原来是j<=w[i]，也就是只考虑传给下一天只受这一天能买的最多的数限制，但其实还有一个条件，就是后一天最多只能接受h[i+1]个，多了就浪费了，所以j<=min(w[i],h[i+1])，这样j的范围就可能会小了很多。

其实一开始准备交的时候，我还是很担忧的，毕竟是1000*100*100按道理是会超时的，但还是过了。。

所以，dp还是要大胆的想，大胆的写，只要状态确定有道理。递推式没问题那就没啥好担心的了。。

代码：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;#define maxn 1010#define inf 0x3fffffffint p[maxn],w[maxn],h[maxn];int dp[maxn][110];int main(){int T,n;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&p[i],&w[i],&h[i]);}memset(dp,0x3f,sizeof(dp));// dp[i][j] 表示第i天完成任务后还剩余j个材料最小花费 dp[1][0] = p[1]*h[1];for(int i=1;i<=w[1]-h[1];i++) {dp[1][i] = dp[1][i-1] + p[1];//printf("i:%d j:%d %d\n",1,i,dp[1][i]);}for(int i=2;i<=n;i++){int t = i==n?0:min(w[i],h[i+1]);for(int j=0;j<=t;j++){for(int k=0;k<=h[i];k++){if(h[i] + j-k <=w[i] && dp[i-1][k]!=inf){dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k] + p[i]*(h[i]+j-k));}}//printf("i:%d j:%d %d\n",i,j,dp[i][j]);}}printf("%d\n",dp[n][0]);}return 0;}