计蒜客 难题题库 207 传球游戏

•  11次 
•  27.2% 
•  1000ms 
•  65536K

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。  游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。  聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1-> 2-> 3-> 1和1-> 3-> 2-> 1，共2种。 

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3< =n< =30，1< =m< =30）。 

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。 

40%的数据满足：3< =n< =30，1< =m< =20  100%的数据满足：3< =n< =30，1< =m< =30

样例1

输入：

3 3

输出：

2

#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 31;int dp[maxn][maxn];     // dp[i][j] : 球传递了 i 次，最后球在 j 手里的方法数int main(){    int n, m, i, j;    cin >> n >> m;    dp[0][0] = 1;    for(i = 1; i <= m; ++i){        for(j = 0; j < n; ++j){            dp[i][j] = dp[i - 1][(j + n - 1) % n] + dp[i - 1][(j + 1) % n];        }    }    cout << dp[m][0] << endl;}