Codeforces Round #315 (Div. 2)（ABC）

A

题意：

Little Lesha 想听一首歌， 这首歌长t秒，Little Lesha 先下载了s秒，边听边下载，每q秒可以下载q-1秒的歌，每当播放到未下载的时候，返回开始从头开始播放，问Little Lesha 下载一首歌需要从头开始多少次。

解析：

这题题目理解了好久才懂。
设：到未下载点时候用时x秒
那么每秒下载的速度v=(q−1)/q，每秒的播放速度为1。
那么播放追到未下载点时间，(q−1)/q∗x+s=x。那么x=q∗s。
那么下次的s=q∗s，那么下次相遇的时间是x=q∗q∗s
直到x >= T，一共循环了多少次。

my code

#include <iostream>using namespace std;int main() {    long long T, S, q;    cin >> T >> S >> q;    int ans = 1;    long long cur = S * q;    while (cur < T) {        ans++;        cur *= q;    }    cout << ans << endl;    return 0;}

B

题意：

给你一个n的数组，问如何改变最少的数组中元素的个数，使得数组重的每个元素是满足1~n（顺序随意），而且满足每个数只出现一次。

解析：

把a[i] <= n的，且没有用过的标记一下这些不要改变，剩下的元素改变成1~n没有标记过的元素。

my code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = (int)1e5 + 10;bool vis[MAXN], visp[MAXN];int a[MAXN], n;int main() {    while(scanf("%d", &n) != EOF) {        memset(vis, false, sizeof(vis));        memset(visp, false, sizeof(visp));        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &a[i]);            if(!vis[a[i]] && a[i] <= n) {                vis[a[i]] = true;                visp[i] = true;            }        }        int star = 1;        for(int i = 1; i <= n; i++) {            if(visp[i]) continue;            for(int j = star; j <= n; j++) {                if(!vis[j]) {                    vis[j] = true;                    a[i] = j;                    star = j + 1;                    break;                }            }        }        printf("%d", a[1]);        for(int i = 2; i <= n; i++)            printf(" %d", a[i]);        puts("");    }    return 0;}

C

题意：

π(n)表示小于n的数中质数出现的个数。
rub(n)表示小于n个数中回文数字出现的个数。
求最大的n满足，π(n) ≤ A⋅rub(n)

解析：

枚举pi和rub的前缀和，暴力求出最大的n就好了。

my code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = (int)2e6 + 1;int prime[MAXN], pal[MAXN];bool isPal(int num) {    char str[20];    sprintf(str, "%d", num);    int len = strlen(str);    for(int i = 0; i < len/2; i++) {        if(str[i] != str[len-i-1])            return false;    }    return true;}void prepare() {    prime[0] = prime[1] = false;    for(int i = 2; i < MAXN; i++)        prime[i] = true;    for(int i = 2; i < MAXN; i++) {        if(!prime[i]) continue;        for(int j = i*2; j < MAXN; j += i) {            if(j > MAXN) break;            prime[j] = false;        }    }    for(int i = 1; i < MAXN; i++)        prime[i] += prime[i-1];    pal[0] = 0;    for(int i = 1; i < MAXN; i++) {        pal[i] = pal[i-1] + isPal(i);    }}double p, q, A;int main() {    prepare();    while(scanf("%lf%lf", &p, &q) != EOF) {        int ans = -1;        A = p / q;        for(int i = 1; i < MAXN; i++) {            double tmp = prime[i] * 1.0 / pal[i];            if(tmp <= A) {                ans = i;            }        }        if(ans == -1) {            puts("Palindromic tree is better than splay tree");        }else {            printf("%d\n", ans);        }    }    return 0;}