JAVA实现字符串表达式求值

来源：互联网发布：js添加dom 编辑：程序博客网时间：2024/05/20 21:47

问题描述：根据用户输入的字符串表达式求出等式的结果包括+ -*/和（）

原理就是利用栈构建出表达式的后缀式并求出最后的结果值

一、构建后缀表达式

构建的过程及原理就是：构建一个操作符栈，和一个后缀式栈，如果是数字则直接入后缀式栈。如果是操作符，即入操作符栈，比较当前操作符与栈顶操作符的运算优先级，

若优先级低于当前栈顶元素。即把所有优先级不小于当前操作符的站内元素出栈并加入到后缀式栈。其中比较特殊的是‘（’和‘）’。左括弧的运算级别忽略，但同时也作为栈内元素出栈的分界点。即假如栈内为*（ + * ，现在的操作符为-时，仅将*、+出栈，而（与*保留。直到遇到‘）’时将栈内直到‘（’的元素全部出栈。

详细原理请看点击打开链接

二、将栈内元素翻转。依次加入到结果栈内，若为数字直接加入。遇到操作符即从结果栈内取出两个元素操作完后加入结果栈。最后即可得到结果。

三、代码如下：

import java.util.Collections;import java.util.Scanner;import java.util.Stack;public class Calculator {    private Stack<String> postfixStack  = new Stack<String>();//后缀式栈    private Stack<Character> opStack  = new Stack<Character>();//运算符栈    private int [] operatPriority  = new int[] {0,3,2,1,-1,1,0,2};//运用运算符ASCII码-40做索引的运算符优先级    public static void main(String[] args) {     Scanner sc = new Scanner(System.in);        Calculator cal  = new Calculator();        String s = sc.next();        double result  = cal.calculate(s);        System.out.println(result);    }    /**     * 按照给定的表达式计算     * @param expression 要计算的表达式例如:5+12*(3+5)/7     * @return     */    public double calculate(String expression) {        Stack<String> resultStack  = new Stack<String>();        prepare(expression);        Collections.reverse(postfixStack);//将后缀式栈反转        String firstValue  ,secondValue,currentValue;//参与计算的第一个值，第二个值和算术运算符        while(!postfixStack.isEmpty()) {            currentValue  = postfixStack.pop();            if(!isOperator(currentValue.charAt(0))) {//如果不是运算符则存入操作数栈中                resultStack.push(currentValue);            } else {//如果是运算符则从操作数栈中取两个值和该数值一起参与运算                 secondValue  = resultStack.pop();                 firstValue  = resultStack.pop();                 String tempResult  = calculate(firstValue, secondValue, currentValue.charAt(0));                 resultStack.push(tempResult);            }        }        return Double.valueOf(resultStack.pop());    }        /**     * 数据准备阶段将表达式转换成为后缀式栈     * @param expression     */    private void prepare(String expression) {        opStack.push(',');//运算符放入栈底元素逗号，此符号优先级最低        char[] arr  = expression.toCharArray();        int currentIndex  = 0;//当前字符的位置        int count = 0;//上次算术运算符到本次算术运算符的字符的长度便于或者之间的数值        char currentOp  ,peekOp;//当前操作符和栈顶操作符        for(int i=0;i<arr.length;i++) {            currentOp = arr[i];            if(isOperator(currentOp)) {//如果当前字符是运算符                if(count > 0) {                    postfixStack.push(new String(arr,currentIndex,count));//取两个运算符之间的数字                }                peekOp = opStack.peek();                if(currentOp == ')') {//遇到反括号则将运算符栈中的元素移除到后缀式栈中直到遇到左括号                    while(opStack.peek() != '(') {                        postfixStack.push(String.valueOf(opStack.pop()));                    }                    opStack.pop();                } else {                    while(currentOp != '(' && peekOp != ',' && compare(currentOp,peekOp) ) {                        postfixStack.push(String.valueOf(opStack.pop()));                        peekOp = opStack.peek();                    }                    opStack.push(currentOp);                }                count = 0;                currentIndex = i+1;            } else {                count++;            }        }        if(count > 1 || (count == 1 && !isOperator(arr[currentIndex]))) {//最后一个字符不是括号或者其他运算符的则加入后缀式栈中            postfixStack.push(new String(arr,currentIndex,count));        }                 while(opStack.peek() != ',') {            postfixStack.push(String.valueOf( opStack.pop()));//将操作符栈中的剩余的元素添加到后缀式栈中        }    }        /**     * 判断是否为算术符号     * @param c     * @return     */    private boolean isOperator(char c) {        return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == '(' ||c == ')';    }        /**     * 利用ASCII码-40做下标去算术符号优先级     * @param cur     * @param peek     * @return     */    public  boolean compare(char cur,char peek) {// 如果是peek优先级高于cur，返回true，默认都是peek优先级要低        boolean result  = false;        if(operatPriority[(peek)-40] >= operatPriority[(cur) - 40]) {           result = true;        }        return result;    }        /**     * 按照给定的算术运算符做计算     * @param firstValue     * @param secondValue     * @param currentOp     * @return     */    private String calculate(String firstValue,String secondValue,char currentOp) {        String result  = "";        switch(currentOp) {            case '+':                result = String.valueOf(ArithHelper.add(firstValue, secondValue));                break;            case '-':                result = String.valueOf(ArithHelper.sub(firstValue, secondValue));                break;            case '*':                result = String.valueOf(ArithHelper.mul(firstValue, secondValue));                break;            case '/':                result = String.valueOf(ArithHelper.div(firstValue, secondValue));                break;        }        return result;    }}class ArithHelper {    // 默认除法运算精度    private static final int DEF_DIV_SCALE = 16;    // 这个类不能实例化    private ArithHelper() {    }    /**     * 提供精确的加法运算。     *      * @param v1 被加数     * @param v2 加数     * @return 两个参数的和     */    public static double add(double v1, double v2) {        java.math.BigDecimal b1 = new java.math.BigDecimal(Double.toString(v1));        java.math.BigDecimal b2 = new java.math.BigDecimal(Double.toString(v2));        return b1.add(b2).doubleValue();    }        public static double add(String v1, String v2) {        java.math.BigDecimal b1 = new java.math.BigDecimal(v1);        java.math.BigDecimal b2 = new java.math.BigDecimal(v2);        return b1.add(b2).doubleValue();    }    /**     * 提供精确的减法运算。     *      * @param v1 被减数     * @param v2 减数     * @return 两个参数的差     */    public static double sub(double v1, double v2) {        java.math.BigDecimal b1 = new java.math.BigDecimal(Double.toString(v1));        java.math.BigDecimal b2 = new java.math.BigDecimal(Double.toString(v2));        return b1.subtract(b2).doubleValue();    }        public static double sub(String v1, String v2) {        java.math.BigDecimal b1 = new java.math.BigDecimal(v1);        java.math.BigDecimal b2 = new java.math.BigDecimal(v2);        return b1.subtract(b2).doubleValue();    }    /**     * 提供精确的乘法运算。     *      * @param v1     *            被乘数     * @param v2     *            乘数     * @return 两个参数的积     */    public static double mul(double v1, double v2) {        java.math.BigDecimal b1 = new java.math.BigDecimal(Double.toString(v1));        java.math.BigDecimal b2 = new java.math.BigDecimal(Double.toString(v2));        return b1.multiply(b2).doubleValue();    }        public static double mul(String v1, String v2) {        java.math.BigDecimal b1 = new java.math.BigDecimal(v1);        java.math.BigDecimal b2 = new java.math.BigDecimal(v2);        return b1.multiply(b2).doubleValue();    }    /**     * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。     *      * @param v1     *            被除数     * @param v2     *            除数     * @return 两个参数的商     */    public static double div(double v1, double v2) {        return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);    }        public static double div(String v1, String v2) {        java.math.BigDecimal b1 = new java.math.BigDecimal(v1);        java.math.BigDecimal b2 = new java.math.BigDecimal(v2);        return b1.divide(b2, DEF_DIV_SCALE, java.math.BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();    }    /**     * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指 定精度，以后的数字四舍五入。     *      * @param v1 被除数     * @param v2 除数     * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。     * @return 两个参数的商     */    public static double div(double v1, double v2, int scale) {        if (scale < 0) {            throw new IllegalArgumentException("The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");        }        java.math.BigDecimal b1 = new java.math.BigDecimal(Double.toString(v1));        java.math.BigDecimal b2 = new java.math.BigDecimal(Double.toString(v2));        return b1.divide(b2, scale, java.math.BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();    }    /**     * 提供精确的小数位四舍五入处理。     *      * @param v 需要四舍五入的数字     * @param scale 小数点后保留几位     * @return 四舍五入后的结果     */    public static double round(double v, int scale) {        if (scale < 0) {            throw new IllegalArgumentException("The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");        }        java.math.BigDecimal b = new java.math.BigDecimal(Double.toString(v));        java.math.BigDecimal one = new java.math.BigDecimal("1");        return b.divide(one, scale, java.math.BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();    }        public static double round(String v, int scale) {        if (scale < 0) {            throw new IllegalArgumentException("The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");        }        java.math.BigDecimal b = new java.math.BigDecimal(v);        java.math.BigDecimal one = new java.math.BigDecimal("1");        return b.divide(one, scale, java.math.BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();    }}

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