Java-Stack实现中序表达式求值

来源：互联网发布：淘宝助理官方下载免费编辑：程序博客网时间：2024/05/29 18:00

中序表达式：对人而言是很直观的（我们平时计算时接触最多的表达式），但计算机处理起来比较麻烦（括号、优先级之类的），前序和后序表达式中没有括号，而且在计算中只需单向扫描，不需要考虑运算符的优先级。如2+3*4+5。

前序表达式:又称为前缀表达式，不含括号的算术表达式，而且它是将运算符写在前面，操作数写在后面的表达式，例如："+ 2 + * 3 4 5"，也称为“波兰式”。它运算时需要注意是从右往左结合，也就是运算符的右侧的两个数字进行运算，因为'+' 比'*'优先级低，此时先计算3*4，表达式变为"+ 2 + 12 5"，再将 12 + 5，表达式变为"+ 2 17",最终得结果19。

后序表达式:与前序表达式扫描方式正好相反，例如："2 3 4 * 5 + + ",它计算时是按从左往右结合，运算符左侧的两个数字进行计算，遇到第一个’*',计算 3*4，表达式变为"2 12 + 5 +", 在计算2 + 12，表达式变为"14 5 +",最终得到结果19。

本篇主要讲中序表达式，下面看用栈实现中序表达式的具体过程：

1.先将表达式转换为字符，判断字符是数字还是运算符，数字push到运算数栈, 运算符和括号push到运算符栈。

2.需要考虑运算符的优先级，'*', '/' 的优先级大于 '+', '-'先对优先级高的运算符进行出栈计算。

3.当左括号'（'入栈时，继续第2步操作，直到匹配到右括号')'。

4.运算符栈为空，运算结束，返回运算数栈结果。

说了这么多，上代码：

public class InfixExpr {    public static float evaluate(String expression) {char[] tokens = expression.toCharArray();Stack<Float> stackOfNum = new Stack<Float>();Stack<Character> stackOfOps = new Stack<Character>();for (int i = 0; i < tokens.length; i++) {    if (tokens[i] == ' ')continue;    if (tokens[i] >= '0' && tokens[i] <= '9') {StringBuffer sbuf = new StringBuffer();while (i < tokens.length && tokens[i] >= '0' && tokens[i] <= '9') {    sbuf.append(tokens[i++]);}i--; // 回退一位stackOfNum.push(Float.parseFloat(sbuf.toString()));    }    else if (tokens[i] == '(')stackOfOps.push(tokens[i]);    else if (tokens[i] == ')') {while (stackOfOps.peek() != '(')    stackOfNum.push(caculate(stackOfOps.pop(), stackOfNum.pop(), stackOfNum.pop()));stackOfOps.pop();    }    else if (tokens[i] == '+' || tokens[i] == '-' || tokens[i] == '*' || tokens[i] == '/') {while (!stackOfOps.empty() && hasPrecedence(tokens[i], stackOfOps.peek()))    stackOfNum.push(caculate(stackOfOps.pop(), stackOfNum.pop(), stackOfNum.pop()));stackOfOps.push(tokens[i]);    }}while (!stackOfOps.empty())    stackOfNum.push(caculate(stackOfOps.pop(), stackOfNum.pop(), stackOfNum.pop()));return stackOfNum.pop();    }    public static boolean hasPrecedence(char op1, char op2) {if (op2 == '(' || op2 == ')')    return false;if ((op1 == '*' || op1 == '/') && (op2 == '+' || op2 == '-'))    return false;else    return true;    }    public static float caculate(char op, float b, float a) {switch (op) {case '+':    return a + b;case '-':    return a - b;case '*':    return a * b;case '/':    if (b == 0) {throw new UnsupportedOperationException("Cannot divide by zero");    }    return a / b;}return 0;    }    public static void main(String[] args) {System.out.println(InfixExpr.evaluate("2 + 3 * 4 + 5"));System.out.println(InfixExpr.evaluate("100 * 2 + 12"));System.out.println(InfixExpr.evaluate("100 * ( 2 + 12 )"));System.out.println(InfixExpr.evaluate("100 * ( 2 + 12 ) / 14"));    }}

最后附上刘欣老师的代码：参考代码

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