poj 1080 LCS 应用

来源：互联网发布：微信交友源码编辑：程序博客网时间：2024/05/21 14:52

题意：给定两个DNA序列，然后按照给出的表格进行匹配，求匹配的最大值，利用lcs 原理，不过加了权值，就不能再像之前那样进行匹配了，但是原理是一样的。

因为有‘-’的存在，所以这边要先对边界进行处理一下。因为带权值，所以求得的不一定会是最长公共子序列，所以就不用判断str1[i]==str2[j]这种条件了。

转移方程：

dp[i][j]表示的是str1从0~i-1和str2从0~j-1 匹配的最大值。

那么dp[i][j]应该为dp[i-1][j-1]+(str1[i-1]和str2[j-1]的匹配值)，dp[i-1][j]+(str1[i-1]和‘-’的匹配值)，dp[i][j-1]+(‘-‘和str2[j-1]的匹配值) ，这三项中最大的一项。

很好解释，原理同lcs ，匹配得上，就(i-1，j-1 ) 匹配不上，要么(i-1，j）要么(i，j-1)，只是加了权值要计算而已。

处理边界:

dp[0][0]=0;

然后枚举两个字符串的长度，就可以了

dp[i][0] = dp[i-1][0] + (str1[i-1]和’-‘匹配的值)

dp[0][i] = dp[0][i-1] + (’-‘和str2[i-1]匹配的值)

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#pragma warning (disable : 4996)using namespace std;const int Max = 105;char str1[Max], str2[Max];int dp[Max][Max];int T, m, n;int map[5][5] = {{ 5, -1, -2, -1, -3 },{ -1, 5, -3, -2, -4 },{ -2, -3, 5, -2, -2 },{ -1, -2, -2, 5, -1 },{ -3, -4, -2, -1, 0},};int Match(char c){if (c == 'A')return 0;if (c == 'C')return 1;if (c == 'G')return 2;if (c == 'T')return 3;if (c == '-')return 4;}void LCS(){dp[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= m; i++)dp[i][0] = map[Match(str1[i - 1])][Match('-')] + dp[i - 1][0];for (int i = 1; i <= n; i++)dp[0][i] = map[Match('-')][Match(str2[i - 1])] + dp[0][i - 1];for (int i = 1; i <= m; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1] + map[Match(str1[i - 1])][Match(str2[j - 1])], dp[i][j]);dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + map[Match(str1[i - 1])][Match('-')], dp[i][j]);dp[i][j] = max(dp[i][j - 1] + map[Match('-')][Match(str2[j - 1])], dp[i][j]);}}}int main(){scanf("%d", &T);while (T--){scanf("%d %s", &m, str1);scanf("%d %s", &n, str2);LCS();printf("%d\n", dp[m][n]);}return 0;}

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