HDOJ1160 Fat Mouse's Speed

FatMouse's Speed

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1160

 

最长递增子序列问题的一个变体，实际上跟最长递增子序列问题没有任何本质的区别。

定义一个结构体mice，设mice[i].w表示第i只老鼠的重量，mice[i].s表示第i只老鼠的速度。对mice结构体进行排序，以w为第一关键字，递增，s为第二关键字，递减。设dp[i]表示以mice[i]为结尾的最长序列的长度。考虑某一个dp[i]，则有：

dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1) (1<=j<i，且mice[i].w>mice[j].w，mice[i].s < mice[j].s)

其中，初始条件为dp[i]=1 (i=1, 2, ..., n)

排序的过程中需要加一个变量记录其原始的位置，因为最终的输出是原始的排序。

贴上AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct mouse{int w;int s;int index;};    mouse mice[1005];int dp[1005];//dp[i]表示以mice[i]为结尾的最长递增子序列     int pre[1005];//pre[i]记录i的上一个数据     int res[1005];//存放最终的结果bool cmp(mouse a,mouse b){if(a.w!=b.w)return a.w<b.w;return a.s>b.s;}int main(){    freopen("1160.in","r",stdin);    freopen("1160.out","w",stdout);int i=1,j;while(cin>>mice[i].w>>mice[i].s){dp[i]=1;pre[i]=0;mice[i].index=i;i++;} int n=i-1;sort(mice+1,mice+1+n,cmp);int maxlen=0;//最长序列长度 int end;//最长序列的末尾下标 dp[1]=1;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<i;j++){if(mice[i].w>mice[j].w&&mice[i].s<mice[j].s&&dp[j]+1>dp[i]){dp[i]=dp[j]+1;pre[i]=j;if(dp[i]>maxlen){end=i;maxlen=dp[i];}}}}int t=end;i=0;while(t!=0){res[i++]=t;t=pre[t];} cout<<i<<endl;//i指向总数 while(i>0){i--;cout<<mice[res[i]].index<<endl;}return 0;}