HDU 2448 — Mining Station on the Sea 最优匹配+Floyd

来源：互联网发布：ui切图软件编辑：程序博客网时间：2024/06/04 19:37

原题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2448

题意：

第一行给出n、m、k、p；

n表示有n个港口和n艘船；m表示有m个油田；k表示油田之间的k条无向边；p表示港口到油田的p条有向边；

第二行给出n艘船所在油田的位置；

下面k行给出k条边的信息；接下去p行给出p条边的信息；

问将这n艘船开回港口（一个港口最多容纳一艘船）的最短路程；

思路：

floyd求出港口和油田间的最短距离，在港口和船所在的油田之间建二分图，KM算法求最优匹配；

#include<stdio.h>  #include<string.h>  #include<algorithm>  #define inf 1e9    using namespace std;  const int maxn = 510;int boat[maxn], dis[maxn][maxn];int nx, ny;        int match[maxn];  int lx[maxn], ly[maxn], slack[maxn], w[maxn][maxn];bool visx[maxn], visy[maxn];    bool dfs(int x)  {      visx[x] = true;      for(int y = 1;y<=ny;y++)      {          if(visy[y]) continue;                    int t = lx[x]+ly[y]-w[x][y];          if(t == 0)          {              visy[y] = true;              if(match[y] == 0 || dfs(match[y]))              {                  match[y] = x;                  return true;              }          }          else if(slack[y]>t)          slack[y] = t;      }      return false;  }    int KM()  {      memset(ly, 0, sizeof ly);      memset(match, 0, sizeof match);      for(int i = 1;i<=nx;i++)      {          lx[i] = -inf;          for(int j = 1;j<=ny;j++)          lx[i] = max(lx[i], w[i][j]);      }      for(int x = 1;x<=nx;x++)      {          for(int y = 1;y<=ny;y++)          slack[y] = inf;          while(1)          {              memset(visx, false, sizeof visx);              memset(visy, false, sizeof visy);              if(dfs(x))                  break;                     int d = inf;              for(int i = 1;i<=ny;i++)              {                  if(!visy[i])                  d = min(d, slack[i]);              }              for(int i = 1;i<=nx;i++)              {                  if(visx[i])                  lx[i]-=d;              }              for(int i = 1;i<=ny;i++)              {                  if(visy[i])                  ly[i]+=d;                  else                  slack[i]-=d;              }          }      }      int res = 0;      for(int i = 1;i<=ny;i++)      {          if(match[i])          res+=w[match[i]][i];      }      return -res;  }  void Floyd(int n){for(int k = 1;k<=n;k++)for(int i = 1;i<=n;i++)for(int j = 1;j<=n;j++)dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j]);}int main(){int n, m, k, p;while(scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &p)!=EOF){for(int i = 1;i<=n;i++)scanf("%d", &boat[i]);for(int i = 1;i<=n+m;i++){for(int j = 1;j<=n+m;j++){if(i == j)dis[i][j] = 0;elsedis[i][j] = inf;}}while(k--){int u, v, val;scanf("%d%d%d", &u, &v, &val);dis[u+n][v+n] = dis[v+n][u+n] = val;//油田之间双向 }while(p--){int u, v, val;scanf("%d%d%d", &u, &v, &val);dis[u][v+n] = val;//港口到油田单向 }Floyd(n+m);for(int i = 1;i<=n;i++)for(int j = 1;j<=n;j++)w[i][j] = -dis[i][boat[j]+n];//取负值 nx = ny = n;int ans = KM();printf("%d\n", ans);}return 0;}

0 0