[leetcode-132]Palindrome Partitioning II(java)

来源：互联网发布：淘宝产品摄影价格表编辑：程序博客网时间：2024/06/06 17:53

问题描述：
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = “aab”,
Return 1 since the palindrome partitioning [“aa”,”b”] could be produced using 1 cut.

分析：看完问题之后，我以为会很简单，甚至比上题更简单，直接用DP算法，但是很不幸TLE了。后来仔细分析程序，发现应该是checkPalindrome花费了大量时间，事实上由于这部分的存在，导致时间复杂度变成了O(n3)。看了网友的介绍，发现也是大多在这里做了优化。
首先，如果判断字符串(i,j)为回文，那么充要条件是：chars[i] == chars[j] && (i+1,j-1)是回文。因此，可以利用这个性质，再加一个二维动态规划数组。于是将时间复杂度由O(n3)降为了O(n2)。

代码如下：364ms

public class Solution {       public int minCut(String s) {        int length = s.length();        if(length<=0)            return 0;        char[] chars = s.toCharArray();        int[] nums = new int[length];        boolean[][] isValid = new boolean[length][length];        nums[0] = 0;        for(int row = 0;row < length;row++)            isValid[row][row] = true;        for(int i = 1;i<chars.length;i++){            nums[i] = nums[i-1]+1;            for(int j = 0;j<i;j++){                if(chars[i] == chars[j]){                    if(i == j+1 || isValid[j+1][i-1]){                        isValid[j][i] = true;                    }                }               if(isValid[j][i]) {                   if(j==0)                       nums[i] = 0;                   else                       nums[i] = Math.min(nums[i],nums[j-1]+1);               }            }        }        return nums[chars.length-1];    }}

代码如下：TLE

    private boolean checkPalindrome(String s){        char[] chars = s.toCharArray();        if(chars.length<=0)            return false;        int start = 0,end = chars.length-1;        while(start<=end){            if(chars[start]!=chars[end]){                return false;            }            start++;end--;        }        return true;    }    public int minCut(String s) {        int length = s.length();        if(length<=0)            return 0;        char[] chars = s.toCharArray();        int[] nums = new int[length];        for(int i = 0;i<nums.length;i++)            nums[i] = Integer.MAX_VALUE;        for(int i = 0;i<chars.length;i++){            for(int j = 0;j<=i;j++){                String s1 = s.substring(j,i+1);                if(checkPalindrome(s1)) {                    if (j - 1 >= 0) {                        nums[i] = Math.min(nums[i], nums[j - 1] + 1);                    } else {                        nums[i] = 0;                        break;                    }                }            }        }        return nums[chars.length-1];    }

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