【bzoj1003】【ZJOI2006】【物流运输】【dp+最短路】

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

HINT

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

题解：

我们可以以天数划分阶段。c[j][i]表示从第j天到第i天能连续走的最短路，我们只需要做n^2遍SPFA就好了，有个值得注意的地方是，我们可以用use数组记录一下一个前缀，可以比较快的判断出第j天到第i天是否一直可以用。然后我们直接dp就可以了.

 #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>using namespace std;int n,m,k,e,map[30][30],past[30][110],f[110],c[30][30],l[1000000],dis[30];bool ff[30];int spfa(int x,int y){    int h(0),t(1),u;    memset(ff,false,sizeof(ff));    memset(dis,127/3,sizeof(dis));    l[t]=1;ff[1]=true;dis[1]=0;    while(h<t)    {        u=l[++h];ff[u]=false;        for (int i=1;i<=m;i++)          if(dis[i]>dis[u]+map[u][i]&&map[u][i]&&past[i][y]-past[i][x]==y-x)          {            dis[i]=dis[u]+map[u][i];            if(!ff[i])              {                ff[i]=true;                if (dis[i]<dis[l[h+1]]) l[h--]=i;                else l[++t]=i;              }          }    }    return dis[m]>100000000?dis[m]:dis[m]*(y-x);}int in(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int main(){       int x,y,z;    memset(f,127/3,sizeof(f));    f[0]=0;    n=in();m=in();k=in();e=in();        for (int i=1;i<=m;i++)       for (int j=1;j<=n;j++)        past[i][j]=1;    for (int i=1;i<=e;i++)    {        x=in();y=in();z=in();        map[x][y]=map[y][x]=z;    }    e=in();    for (int i=1;i<=e;i++)    {        x=in();y=in();z=in();        for (int j=y;j<=z;j++) past[x][j]=0;    }    for (int i=1;i<=m;i++)      for (int j=1;j<=n;j++)        past[i][j]+=past[i][j-1];    for (int i=1;i<=n;i++)      for (int j=0;j<=i-1;j++)      {        int temp=spfa(j,i);        if(temp<10000000&&(f[j]+temp+k)<f[i])          f[i]=f[j]+temp+k;      }    printf("%d\n",f[n]-k);}