hdoj 1429 胜利大逃亡(续) 【BFS + 状态压缩】

来源：互联网发布：罗尼库尔曼数据深蹲编辑：程序博客网时间：2024/06/09 20:27

胜利大逃亡(续)

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

Sample Input

4 5 17@A.B.a*.*.*..*^c..b*4 5 16@A.B.a*.*.*..*^c..b*

Sample Output

16-1

思路：最多出现11个钥匙，用二进制来表示可能获得的所有情况。设置三维数组vis[ x ][ y ][ key ] 存储到达位置(x，y)时拥有钥匙个数的状态，用这个数组进行BFS过程中的状态标记。

代码一：BFS + 优先队列（后面代码是没用优先队列的） 951ms。。。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>#define MAXN 21using namespace std;struct Node{    int x, y, step, key;    friend bool operator < (Node a, Node b)    {        return a.step > b.step;    }};bool vis[MAXN][MAXN][1<<11];//最多11个钥匙char Map[MAXN][MAXN];int N, M, T;int ans;int sx, sy;//起点 终点bool judge(Node a){    return a.x >= 0 && a.x < N && a.y >= 0 && a.y < M && Map[a.x][a.y] != '*';}bool BFS(int x, int y){    priority_queue<Node> Q;    memset(vis, false, sizeof(vis));    int move[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};    Node now, next;    now.x = x, now.y = y, now.step = 0, now.key = 0;    Q.push(now);    vis[now.x][now.y][now.key] = true;    while(!Q.empty())    {        now = Q.top();        Q.pop();        if(Map[now.x][now.y] == '^')        {            ans = now.step;            return true;        }        if(now.step > T)//路已经死了            continue;        for(int k = 0; k < 4; k++)        {            next.x = now.x + move[k][0];            next.y = now.y + move[k][1];            next.step = now.step + 1;            if(judge(next))//可以走            {                if(Map[next.x][next.y] >= 'a' && Map[next.x][next.y] <= 'j')//钥匙                {                    next.key = now.key | (1 << (Map[next.x][next.y] - 'a'));//得到当前状态                    if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过                    {                        vis[next.x][next.y][next.key] = true;                        Q.push(next);                    }                }                else if(Map[next.x][next.y] >= 'A' && Map[next.x][next.y] <= 'J')                {                    next.key = now.key;//得到当前状态                    if(next.key & (1 << (Map[next.x][next.y] - 'A')))//有该门的钥匙                    {                       if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过                       {                           vis[next.x][next.y][next.key] = true;                           Q.push(next);                       }                    }                }                else//路                {                    next.key = now.key;//得到当前状态                    if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过                    {                        vis[next.x][next.y][next.key] = true;                        Q.push(next);                    }                }            }        }    }    return false;}int main(){    while(scanf("%d%d%d", &N, &M, &T) != EOF)    {        for(int i = 0; i < N; i++)        {            scanf("%s", Map[i]);            for(int j = 0; j < M; j++)            {                if(Map[i][j] == '@')                    sx = i, sy = j;            }        }        if(BFS(sx, sy) && ans < T)            printf("%d\n", ans);        else            printf("-1\n");    }    return 0;}

代码二：没有优先队列跑了256ms

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>#define MAXN 21using namespace std;struct Node{    int x, y, step, key;};bool vis[MAXN][MAXN][1<<11];//最多11个钥匙char Map[MAXN][MAXN];int N, M, T;int ans;int sx, sy;//起点 终点bool judge(Node a){    return a.x >= 0 && a.x < N && a.y >= 0 && a.y < M && Map[a.x][a.y] != '*';}bool BFS(int x, int y){    queue<Node> Q;    memset(vis, false, sizeof(vis));    int move[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};    Node now, next;    now.x = x, now.y = y, now.step = 0, now.key = 0;    Q.push(now);    vis[now.x][now.y][now.key] = true;    while(!Q.empty())    {        now = Q.front();        Q.pop();        if(Map[now.x][now.y] == '^')        {            ans = now.step;            return true;        }        if(now.step > T)//路已经死了            continue;        for(int k = 0; k < 4; k++)        {            next.x = now.x + move[k][0];            next.y = now.y + move[k][1];            next.step = now.step + 1;            if(judge(next))//可以走            {                if(Map[next.x][next.y] >= 'a' && Map[next.x][next.y] <= 'j')//钥匙                {                    next.key = now.key | (1 << (Map[next.x][next.y] - 'a'));//得到当前状态                    if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过                    {                        vis[next.x][next.y][next.key] = true;                        Q.push(next);                    }                }                else if(Map[next.x][next.y] >= 'A' && Map[next.x][next.y] <= 'J')                {                    next.key = now.key;//得到当前状态                    if(next.key & (1 << (Map[next.x][next.y] - 'A')))//有该门的钥匙                    {                       if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过                       {                           vis[next.x][next.y][next.key] = true;                           Q.push(next);                       }                    }                }                else//路                {                    next.key = now.key;//得到当前状态                    if(!vis[next.x][next.y][next.key])//该状态没有出现过                    {                        vis[next.x][next.y][next.key] = true;                        Q.push(next);                    }                }            }        }    }    return false;}int main(){    while(scanf("%d%d%d", &N, &M, &T) != EOF)    {        for(int i = 0; i < N; i++)        {            scanf("%s", Map[i]);            for(int j = 0; j < M; j++)            {                if(Map[i][j] == '@')                    sx = i, sy = j;            }        }        if(BFS(sx, sy) && ans < T)            printf("%d\n", ans);        else            printf("-1\n");    }    return 0;}

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