HDU 5363-K - Key Set-递推

来源：互联网发布：4g网络1g流量能用多久编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:51

可以发现对于奇数，1 2 3 . ...n 子集有2^n 个，因为n为奇数，所以求和为（n+1）*n/2必为偶数，只有【1】这个集合不是偶数所以结果为2^n-1

偶数则为【 2^(n-1)-1 】的2倍+1

因为假设奇数k的个数为x 则下一位为k+1 ，k+1的前k个数组成满足条件的子集有x个，每个子集加一个元素k+1(为偶数，不影响)，又得到x个子集，最后还有一个子集为 k+1本身

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <iostream>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>using namespace std;#define mod 1000000007__int64 powe_m(__int64 a,__int64 b,__int64 c){__int64 ans=1; __int64 tmp=a;while(b!=0){ if (b&1) ans=ans*tmp%c;    //不可以写 ans=ans*ans%c 结果会变tmp=tmp*tmp%c;b=b>>1;} return ans%c; }int main(){__int64 t,n;scanf("%I64d",&t);while(t--){__int64 ans;scanf("%I64d",&n);if (n%2==1){ans=powe_m(2,n-1,1000000007)-1; }else{__int64 tmp=n-1;ans=powe_m(2,tmp-1,mod)-1;ans=(2*ans+1)%mod;}printf("%I64d\n",ans);}return 0;}

0 0