KMP算法

来源：互联网发布：淘宝花草茶那么便宜编辑：程序博客网时间：2024/06/05 11:51

KMP算法

什么是KMP算法

KMP算法是一种改进的单字符串匹配算法。
全名：克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）
KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。
具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。

KMP算法的实例

有这样一个字符串：BBC ABCDAB ABCDABCDABDE
我想知道，里面是否包含另一个字符串：ABCDABD？

KMP算法的思路

首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。

因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。

因为B与A不匹配，搜索词再往后移就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。

接着比较字符串和搜索词的下一个字符.还是相同。

直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。

这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。

这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。
那么我们想什么办法来解决这一问题呢？
一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。
KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。
可以针对搜索词，算出一张《NEXT值表》，即失败指针。这张表是如何产生的，等下再介绍，这里只要会用就可以了。

已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。

查表可知，字符D对应的“NEXT值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的NEXT值
因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。

因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（"AB"），C对应的“NEXT值"为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。

因为空格与A不匹配，0-(-1)=1，所以继续后移一位。

逐位比较，直到发现C与D不匹配。

于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动4位。
逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。

下面介绍《NEXT值表》是如何产生的。
- 第一位的next值必定为-1；
- 计算第n个字符的NEXT值：

KMP模板代码

#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;int next[10001];char str0[1000001];char str1[10001];void get_next(char *s){    int i=0,j=-1;    next[0]=-1;    int len=strlen(s);    while(i<len)    {        if(j==-1 || s[i]==s[j])        {            i++;            j++;            next[i]=j;        }        else            j=next[j];    }}int kmp(char *s,char *t){    int len1=strlen(s),len2=strlen(t);    int i=0,j=0,cnt=0;    while(i<len1)    {        if(j==-1 ||s[i]==t[j])        {            i++;            j++;        }        else            j=next[j];        if(j==len2)        {            cnt++;            j=next[j];        }    }    return cnt;}int main(){    int n;    scanf("%d\n",&n);    while(n--)    {        gets(str1);        gets(str0);        get_next(str1);        printf("%d\n",kmp(str0,str1));    }    return 0;}

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