hdu3117 Fibonacci Numbers

来源：互联网发布：网络热歌编辑：程序博客网时间：2024/05/17 07:00

题目(http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3117)
求斐波那契数的前四位和后四位，如果不超过八位就直接输出；
求前四位以前就做过，(http://blog.csdn.net/aonaigayiximasi/article/details/47615789)
老师教的矩阵连乘感觉很是巧妙啊，原来线性代数也是很有用的。
这里写图片描述
最后的矩阵的[0][1]位置即是所求，中间用快速幂不断取余。

#include <iostream>#include <math.h>#include <stdio.h>using namespace std;const int mod=10000;long long f[100];struct Matrix{    long long m[2][2];};Matrix p={0,1,          1,1};Matrix I={1,0,          0,1};Matrix matrixmul(Matrix a,Matrix b){    Matrix c;    for(int i=0;i<2;i++)    {        for(int j=0;j<2;j++)        {            c.m[i][j]=0;            for(int k=0;k<2;k++)            {                c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;            }            c.m[i][j]=c.m[i][j]%mod;        }    }    return c;}Matrix quickpow(long long n){    Matrix m=p,b=I;    while(n>=1)    {        if(n&1)        b=matrixmul(b,m);        n=n>>1;        m=matrixmul(m,m);    }    return b;}int main(){    f[0]=0;    f[1]=1;    int bit;    for(int i=2;i<50;i++)    {        f[i]=f[i-1]+f[i-2];        if(f[i]>=100000000)        {bit=i-1;break;}    }    int n;    while(cin>>n)    {        if(n<=bit)        cout<<f[n]<<endl;        else        {            Matrix tmp=quickpow(n);            int ans_e=tmp.m[0][1];            double x=log10(1/sqrt(5))+n*log10((1+sqrt(5))/2.0);            double ans=x-(int)(x)+3;            ans=(int)(pow(10.0,ans));            cout<<ans<<"...";            printf("%04d\n",ans_e);        }    }    return 0;}

在网上看别人做这道题，说打表后斐波那契数后四位是15000循环一次，测试了果然存在周期啊。。。

#include <iostream>#include <math.h>#include <cstdio>using namespace std;int f[15000],fib[40]={0,1};int main(){int n;    f[0]=0;f[1]=1;    for(int i=2;i<=14999;i++)    {        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%10000;    }    for(int i=2;i<40;i++)        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];    while(cin>>n)    {        if(n<40)            cout<<fib[n]<<endl;        else        {            double x=log10(1/sqrt(5))+n*log10((1+sqrt(5))/2.0);            double ans=x-(int)(x)+3;            ans=(int)(pow(10.0,ans));            cout<<ans<<"...";            printf("%04d\n",f[n%15000]);        }    }    return 0;}

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