hdu-5025 Saving Tang Monk （BFS + 状态压缩）

该题是比较简单的BFS 。    难点在于多了两个限制条件 ： 必须按照顺序捡拾钥匙 ； 杀死蛇消耗2单位时间，蛇只会被杀死一次 。

因为在拿到第n把钥匙前必须拿到第n-1把，所以只需要加一维大小是11的维度来维护当前拿到的钥匙情况就可以完整的表示所有状态了 。

但是还有蛇的条件，所以不妨在结构体里加一个正数，将其压缩成一个集合表示第i只蛇是不是被杀死了 。  所以事先对所有的蛇进行编号就行了 、

那么为什么蛇这个条件不用增加维度来维护呢？  原因很简单，仔细想想就会发现，蛇不是重点，不是最短路所必须维护的东西 ，是否经过蛇不是一个必要条件，但是对于最短路长度来说又是必须维护的，所以这样可以降低时间复杂度 。

由于所有状态最多经过一次，所以数组d[][][]的大小就是估算的时间复杂度 。

细节参见代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<queue>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 105;int n,m,d[maxn][maxn][11];int dx[] = {1,0,-1,0};int dy[] = {0,1,0,-1};char s[maxn][maxn];struct node{    int r,c,id,s;    node(int r = 0,int c = 0,int id = 0,int s=0) : r(r),c(c),id(id),s(s) {}};node K,T,ans_cur;int bfs() {    queue<node> q;    K.s = 0;    memset(d,-1,sizeof(d));    q.push(K);    d[K.r][K.c][K.id] = 0;    while(!q.empty()) {        node u = q.front(); q.pop();        if(u.r == T.r && u.c == T.c && u.id == T.id) return  d[u.r][u.c][u.id];        for(int i=0;i<4;i++) {            int x = u.r + dx[i];            int y = u.c + dy[i];            node v = node(x,y,u.id,u.s);            bool ok = false;            if(x < 1 || x > n || y < 1 || y > n || s[x][y] == '#') continue;            if(isdigit(s[x][y]) && v.id == s[x][y]-'0'-1) v.id++; //判断该钥匙是否可以捡拾            if(islower(s[x][y])) {    //判断该蛇是否杀过                int vv = s[x][y] - 'a';                if(v.s & (1<<vv)) ;                else { v.s |= 1<<vv; ok = true; }            }            if(d[v.r][v.c][v.id] < 0) {                if(!ok) d[v.r][v.c][v.id] = d[u.r][u.c][u.id] + 1;                else d[v.r][v.c][v.id] = d[u.r][u.c][u.id] + 2;                q.push(v);            }        }    }    return -1;}int main() {    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {        if( !n && !m ) return 0;        for(int i=1;i<=n;i++) {            scanf("%s",s[i]+1);        }        int cnt = 0;        for(int i=1;i<=n;i++) {            for(int j=1;j<=n;j++) {                if(s[i][j] == 'K') K = node(i,j,0);                else if(s[i][j] == 'T') T = node(i,j,m);                else if(s[i][j] == 'S') s[i][j] = (char)('a' + cnt++); //将蛇编号            }        }        int ans = bfs();        if(ans == -1) printf("impossible\n");        else printf("%d\n",ans);    }    return 0;}