Codeforces Round #283(Div.2) A,B,C,D,E 解题报告

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http://blog.csdn.net/wyBluewind/article/details/47682783

codeforces 上写的题解 by Endagorion：http://codeforces.com/blog/entry/15208

写在前面：第一次写博客，也是第一次写题解，写的不好请各路高手指导。

A. Minimum Difficulty

题意：
        简单题。

思路：
        找一下挨着的差的最大值，然后间隔为2时最大的最小即可。详细见代码。

代码：

    #include<iostream>    #include<cmath>    using namespace std;    int n,d1,d2,ans;    int a[1009];    int main()    {        while(cin >> n){            d1=d2=-1;            for(int i=0; i<n; ++i)                cin >> a[i];            for(int i=1; i<n; ++i)                d1=max(a[i]-a[i-1],d1);            ans=100000;            for(int i=2; i<n; ++i){                d2 = max(a[i]-a[i-2],d1);                ans=min(ans,d2);            }            cout << ans << endl;        }        return 0;    }

B. Secret Combination

题目大意：
        有一个n位的数字组合锁，锁上有两个按钮可以改变显示的数字。第一个按钮是将n位数字每一位都加一(9 会变成0)，第二个按钮将所有位右移一位(最后一位变成第一位)。按下第一个按钮：579 会变成 680 ， 再按下第二个按钮 680 会变成 068。
        需要找到可以显示出的最小的数，前导零会被忽略。

思路：
        肯定是前导0越多数越小。所以第一位一定是0，然后找出每一位在第一位且变成0时的显示的数字大小，然后比较即可。

代码：

    #include<iostream>    #include<string>    #include<fstream>    using namespace std;    int n,len;    string s,ans,temp;    int main(){    //    ifstream cin;    //    cin.open("in.txt");        while(cin >> n){            cin >> s;            len =s.size();            temp = s + s; ans=s;            for(int i=0; i<len; ++i){                int t = 10-(temp[i]-'0');                s="";                for(int j=i; j<i+len; ++j){                    s += (char)(((temp[j]-'0')+t)%10 + '0');                }                if(ans>s)                    ans = s;            }            cout << ans << endl;        }        return 0;    }

C. Removing Columns

题目大意：
        一个由小写英文字母组成的n×m的表格，你可以删除表格中的某一列。如果一个表格从上到下满足按字典序递增(可以相同)，则它就是一个‘good table’，问最少删除几列可以变成‘good table’

思路：
        从简单的入手就一行行的比较，如果不满足要求就把这列标记为删除，注意这列删除了可能会影响前面比较完的结果，比如
aab
aba
aaa
第三行和第二行比较时，删除第二列之后会影响到第二行和第一行的比较结果。所以每次删除一列之后，都要从第一行重新比较。此时我们需要记录一下每一行和前一行在哪一列比较出的结果，每次从这个标记列开始比较就好了，不用每次都从第一列开始比较。最后统计一下删除的列就行了。

这个时间复杂度，因为最多有m次重新比较，每次比较的代价就是n×m的， 所以就是O(m×n×m)。[我也不知道对不对，有错误的话请告诉我，我改正，谢谢了]

代码：

    #include<iostream>    #include<fstream>    #include<cstring>    using namespace std;    int n,m;    bool is[105];    int flg[109];    char grid[105][105];    int main()    {    //    ifstream cin;    //    cin.open("in.txt");        while(cin >> n >> m){            for(int i=0; i<n; ++i){                for(int j=0; j<m; ++j){                    cin >> grid[i][j];                }            }            memset(is,true,sizeof(is));            memset(flg,0,sizeof(flg));            for(int i=1; i<n; ++i){                for(int j=flg[i]; j<m; ++j){                    if(is[j]){                        if(grid[i][j] < grid[i-1][j]){                            is[j]=false;                            i=0;                            break;                        }                        else if(grid[i][j] == grid[i-1][j]){                            flg[i]=j;                        }                        else{                            flg[i]=j;                            break;                        }                    }                }            }            int ans=0;            for(int i=0; i<m; ++i)                if(!is[i])                    ans++;            cout << ans << endl;        }        return 0;    }

D. Tennis Game

题目大意：
        Petya和Gena打乒乓球，一场比赛有很多局，每局有多次发球。每赢一次发球得1分，每局先赢t分的人赢了这局，下局重新记分，先赢s局的人赢得比赛。现在有一系列记录每次发球的胜者，但是不知道t和s，需要找出满足这个记录的所有t和s。

思路：
        对于这种找满足要求的数的，我觉得就是枚举。直接枚举一定会超时，O(n^2)需要优化。
        这题先枚举t，然后找满足的s，当然对于固定的t最多只有一个s与之对应。当一局结束后，向后找t个1和t个2，哪个先出现这局就是他赢了。可以利用二分查找来找t个1和t个2，这样就可以优化到O(nlogn)了（我之前用二分搜索实现的但是TLE了 >_< ，后来用了一个机智的方法用O(1)的时间代替了二分查找）。
注意几个问题：若1和2的个数都不满足t个，那么就说明不满足要求，还有赢最后一局的人一定是最后的赢家（之前在这wa了）。

代码：

    #include<iostream>    #include<cstring>    #include<cstdio>    #include<fstream>    #include<utility>    #include<algorithm>    #include<vector>    using namespace std;    const int MAXN = 1000000;    int n;    int a[100009][2], pos[100009][2];    struct P{        int s;        int t;    }res[100009];    int num=0;    bool cmp(const P &a1, const P &a2){        if(a1.s!=a2.s)            return a1.s<a2.s;        else return a1.t<a2.t;    }    int main()    {    //    freopen("in.txt","r",stdin);        while(scanf("%d",&n)!=EOF){            memset(a,0,sizeof(a));            for(int i=1,t; i<=n; ++i){                scanf("%d", &t);                if(t==1){                    a[i][0]=a[i-1][0]+1;                    a[i][1]=a[i-1][1];                    pos[a[i][0]][0]=i;                }                else{                    a[i][1]=a[i-1][1]+1;                    a[i][0]=a[i-1][0];                    pos[a[i][1]][1]=i;                }            }            int a1=0,a2=0;            num=0;            for(int i=1; i<=n; ++i){                int j=0; a1=a2=0; int last=-1;                while(j<n){                    if(a[j][0]+i <= a[n][0] && a[j][1]+i <= a[n][1]){                        int k1 = pos[a[j][0]+i][0];                        int k2 = pos[a[j][1]+i][1];                        if(k1<k2)                            a1++,j=k1,last=1;                        else if(k2<k1)                            a2++,j=k2,last=2;                        else break;                    }                    else if(a[j][0]+i <= a[n][0] && a[j][1]+i > a[n][1]){                        a1++,j=pos[a[j][0]+i][0];last=1;                    }                    else if(a[j][0]+i > a[n][0] && a[j][1]+i <= a[n][1]){                        a2++,j=pos[a[j][1]+i][1]; last=2;                    }                    else                        break;                }                if(j==n && a1!=a2){                    if(a1>a2 && last==1){                        res[num].s=a1,res[num++].t=i;                    }                    if(a2>a1 && last==2){                        res[num].s=a2, res[num++].t=i;                    }                }            }            sort(res,res+num,cmp);            int len = num;            printf("%d\n",len);            for(int i=0; i<len; ++i){                printf("%d %d\n",res[i].s,res[i].t);            }        }        return 0;    }

E. Distributing Parts

题目大意：
        一个音乐播放器有m个单元，每个单元可以播放一首音乐，每个单元一个音量范围c,d，只可以播放该音量范围内的音乐，且最多可以放k首音乐，也可以不放任何音乐。现在有n首音乐，每首音乐也有个音量范围a,b，需要放到m个单元中。输出每首音乐用哪个单元播放。

思路：
        这种一个范围需要放到另一个范围的题目，就是放到一起排序，然后处理。
        首先按照最小音量升序排序，如果相同那么单元放在前面。然后从前到后一个个处理，如果碰到单元就放到集合里，如果碰到音乐就在现在的集合中找一个最小的d，此时c一定大于a，就是我们要找的播放单元，同时k需要减1。如果单元的k为0，就从集合中删除。这个集合可以用c++中的set维护(需要了解一下set的实现方式和用到的数据结构)。复杂度O((n+m)log(n+m));

代码：

    #include<iostream>    #include<cstdio>    #include<cstring>    #include<algorithm>    #include<set>    using namespace std;    struct Node{        int id,beg,en,flg,k;        Node(){beg=0;en=0;flg=0;k=0;}        inline bool operator < (const Node &a) const {            if(beg != a.beg)                return beg<a.beg;            else return flg>a.flg;        }    }all[100009*2];    bool cmp1(const Node &a, const Node &b){        if(a.beg != b.beg)            return a.beg<b.beg;        else return a.flg>b.flg;    }    struct cmp2{        bool operator ()(const Node &a, const Node &b){            return a.en<b.en;        }    };    multiset<Node, cmp2> sets;    multiset<Node, cmp2>::iterator it;    int n,m;    int ans[100009];    int used[100009];    int main()    {    //    freopen("in.txt","r",stdin);        while(cin >> n ){            for(int i=1,s,e; i<=n; ++i){                Node temp;                cin >> s >> e;                temp.beg = s;                temp.en = e;                temp.flg = 0;                temp.id = i;                all[i] = temp;            }            cin >> m;            for(int i=1,s,e,k; i<=m; ++i){                Node temp;                cin >> s >> e >> k;                temp.beg = s;                temp.en = e;                temp.flg = 1;                temp.k = k;                temp.id = i;                all[i+n] = temp;            }            sort(all+1, all+1+n+m, cmp1);            bool flgs = true;            memset(used,0,sizeof(used));            memset(ans,0,sizeof(ans));            for(int i=1; i<=n+m; ++i){                if(all[i].flg==1){                    sets.insert(all[i]);                }                else{                    it = sets.lower_bound(all[i]);                    if(it != sets.end()){                        ans[all[i].id] = it->id;                        used[it->id]++;                        if(it->k == used[it->id] ){                            sets.erase(it);                        }                    }                    else{                        flgs=false;                        break;                    }                }            }            if(flgs){                printf("YES\n%d", ans[1]);                for(int i=2; i<=n; ++i)                    printf(" %d",ans[i]);                printf("\n");            }            else printf("NO\n");        }        return 0;    }