hdu2064汉诺塔递推

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

Input
包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

Output
对于每组数据，输出移动最小的次数。

Sample Input
1
3
12

Sample Output
2
26
531440

Author
Rabbit

Source
RPG专场练习赛

解题思路
在本题中，其实思想不难。就是递归的思想，首先当只有一个汉诺塔时，a1=2，有两个时a2=8
假设我们有n个汉诺塔，按步骤移动过去a(n)=n;当有n+1个汉诺塔时，我们的思路要清楚，汉诺塔是从小到大的顺序的，所以我们先要把n个汉诺塔移到最右边，步骤是n,再把n+1个移到中间，在把前面n个移到最左边，又是n···再移n+1····自己在纸上画一下我们就得到了递推公式 a(n+1)=3*a(n)+2;所以代码如下：

package Temp;

import java.util.Scanner;

public class p2064 {

/** * 汉诺塔，递归算法 */public static void main(String[] args) {    Scanner sc = new Scanner(System.in);    while (sc.hasNext()) {        int n = sc.nextInt();        long a = dsf(n);        System.out.println(a);    }}private static long dsf(int n) {    // 鸿沟    if (n == 1) {        return 2;    }    return (3 * dsf(n - 1)) + 2;}

}