HDU 5183 Negative and Positive (NP)(哈希 hash)——BestCoder Round #32

Negative and Positive (NP)

Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

When given an array (a0,a1,a2,⋯an−1) and an integer K, you are expected to judge whether there is a pair (i,j)(0≤i≤j<n) which makes that NP−sum(i,j) equals to K true. Here NP−sum(i,j)=ai−ai+1+ai+2+⋯+(−1)j−iaj

 

Input

Multi test cases. In the first line of the input file there is an integer T indicates the number of test cases.
In the next 2∗T lines, it will list the data for each test case.
Each case occupies two lines, the first line contain two integers n and K which are mentioned above.
The second line contain (a0,a1,a2,⋯an−1)separated by exact one space.
[Technical Specification]
All input items are integers.
0<T≤25,1≤n≤1000000,−1000000000≤ai≤1000000000,−1000000000≤K≤1000000000

 

Output

For each case，the output should occupies exactly one line. The output format is Case #id: ans, here id is the data number starting from 1; ans is “Yes.” or “No.” (without quote) according to whether you can find (i,j) which makes PN−sum(i,j) equals to K.
See the sample for more details.

 

Sample Input

21 112 1-1 0

 

Sample Output

Case #1: Yes.Case #2: No.
Hint
If input is huge, fast IO method is recommended.
 

 

Source

BestCoder Round #32

 

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附上该题对应的中文题

Negative and Positive (NP)

 

 Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)

 

 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

给定一个数组\left( {{a_0},{a_1},{a_2}, \cdots {a_{n - 1}}} \right)(a​0​​,a​1​​,a​2​​,⋯a​n−1​​)和一个整数$K$， 请来判断一下是否存在二元组$(i,j)(0\le i\le j<n)$使得 $NP-sum(i,j)$ 刚好为$K$。这里。

输入描述

多组测试数据。在文件的第一行给出一个$T$，表示有$T$组数据。在接下来的$2\ast T$行里，将会给出每一组数据。每一组数据占两行，第一行包含$n$和$K$。第二行包含\left( {{a_0},{a_1},{a_2}, \cdots {a_{n - 1}}} \right)(a​0​​,a​1​​,a​2​​,⋯a​n−1​​)以一个空格分开。[参数说明]所有输入均为整数。$0<T\le 25,1\le n\le 1000000,-1000000000\le ai\le 1000000000,-1000000000\le K\le 1000000000$

输出描述

对于每一个数据，输出占一行，输出格式是Case #id: ans,这儿id是数据编号，从1开始，ans是根据是否找到满足的二元组而定为“Yes.” 或 “No.” (不包含引号)看样例可以获得更多的信息。

输入样例

21 112 1-1 0

输出样例

Case #1: Yes.Case #2: No.

Hint

如果数据比较多，建议使用快速读入。

/****************************************************/

出题人的解题思路：

维护前缀和sum[i]=a[0]-a[1]+a[2]-a[3]+…+(-1)^i*a[i] 枚举结尾i，然后在hash表中查询是否存在sum[i]-K的值。 如果当前i为奇数，则将sum[i]插入到hash表中。 上面考虑的是从i为偶数为开头的情况。 然后再考虑以奇数开头的情况，按照上述方法再做一次即可。 不同的是这次要维护的前缀和是sum[i]=-（a[0]-a[1]+a[2]-a[3]+…+(-1)^i*a[i]） I为偶数的时候将sum[i]插入到hash表。 总复杂度o(n)

该题题意很明确，就是问是否存在一个二元组(i,j)，使得NP-sum(i,j)=k

该题的解法，出题人讲得很明确，利用哈希函数，我们将求得的sum[i](前i项的NP-sum值)求出来放入哈希表中，遍历一遍即可判断是否存在一个二元组满足条件

我要提的一点是题目的读入优化，因为题目的数据比较多，普通的输入耗的时间也会比较长，容易TLE，所以此题需用到读入优化，详情可点击链接

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<queue>#include<math.h>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<stdlib.h>#include<cmath>#include<string>#include<algorithm>#include<iostream>#define exp 1e-10#define ll __int64using namespace std;const int N = 1000005;const int inf = 1000000000;const int mod = 1000005;struct node{    int to;    ll v;}e[N];int s[N],h[N],p;void add(ll x){    e[p].v=x;    x=abs(x)%N;    e[p].to=h[x];    h[x]=p++;}bool check(ll x){    int k=abs(x)%N;    for(int i=h[k];i+1;i=e[i].to)        if(e[i].v==x)            return true;    return false;}int get_val(int &ret){    int sgn=1;    char c;    while(((c=getchar())<'0'||c>'9')&&c!='-');    if(c=='-')        sgn=-1,ret=0;    else        ret=c-'0';    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')        ret=ret*10+c-'0';    ret*=sgn;}int main(){    int t,n,k,i,j=1;    ll sum;    get_val(t);    while(t--)    {        sum=0;p=0;        memset(h,-1,sizeof(h));        get_val(n);        get_val(k);        for(i=0;i<n;i++)            get_val(s[n-i-1]);        add(0);        printf("Case #%d: ",j++);        for(i=0;i<n;i++)        {            sum+=(i&1)?-s[i]:s[i];            add(sum);            if(i&1)            {                if(check(sum+k))                {                    puts("Yes.");                    break;                }            }            else if(check(sum-k))            {                puts("Yes.");                break;            }        }        if(i>=n)            puts("No.");    }    return 0;}

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