POJ3761 Bubble Sort

来源：互联网发布：php验证码源码编辑：程序博客网时间：2024/06/05 19:29

对1~n组成的序列进行冒泡排序，一共进行了k趟，问有几个符合题意的序列。

注意：这里指每一趟是指交换当前相邻的所有逆序对，例如：2 1 4 3进行一趟交换就是1 2 3 4

如果我们细心观察，就会发现，需要进行的趟数等于序列中对于某个最多逆序对数的数。例如：在序列 3 2 1 4中，3的逆序对为0，2的逆序对为1,1的逆序对为2，4的逆序对为0，一共排序2次。

直接计算最大逆序对对数为k对的排列数不方便，这里有一个非常巧妙的方法，g[k]表示最大逆序对对数小于等于k对的排列总数，那么最终的答案就是g[k] - g[k-1]。

对于前k个最大的数，他们的最大逆序对对数不会超过k个，因此对于前k大的数有k!种排列，则对于第k大之后的数，每个数的位置有k+1种，那么总共就有 k! * (k+1)^(n-k)种情况。

#include<cstdio>#define tsy 20100713using namespace std;typedef long long LL;LL jc[1000005];void init(){jc[0] = 1;jc[1] = 1;for(int i = 2; i <= 1000000; i++){jc[i] = jc[i-1]*(i%tsy)%tsy;}}LL n;LL ksm(LL x,LL k){LL res = 1;while(k){if(k&1) res = (res*x)%tsy;k >>= 1;x = (x*x)%tsy;}return res;}LL getans(LL k){return (jc[k]*ksm(k+1,n-k))%tsy;}int main(){init();int T;LL k;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%I64d%I64d",&n,&k);printf("%I64d\n",(getans(k) - getans(k-1) + tsy)%tsy);}}

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