线性(一般性)拟合最小二乘解(超定方程)
来源:互联网 发布:mysql系统表 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 15:49
课件的推导
结论
R’*Ra=R’ *y;>>>a=(R’R)^-1*R’y;
f(x)=a1*r1(x)+a2*r2(x)+……am*rm(x);用f(x)去拟合一组数据
(x(i),y(i)),i=1,2,3,,,,,,,n;
去拟合当然r1(x),r2(x),,,,,rm(x)是已知的是常数。要求a1,,,,,am;
所以R=[r1(x),r2(x),,,,rm(x)];a=[a1;a2;a3;…..am];y=[y(1);y(2);,,,,,,,y(n)];
综上所述,这种拟合有一般性,因为r1(x),r2(x),,,,函数具有一般性。当然上面的f(x)是线性拟合的(加乘),也可以非线性拟合,例如y=a+be^-kt(其中a,b,k都是未知的,未知数b和k聚在一起当然非线性,可以用matlab中 的命令解,也可以用lingo最优化最小二乘解出系数。
拟合最重要的你要知道用什么函数去拟合他,这就要观察,看是不是有渐进线,凸凹性(二阶导)之类特征的。
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