菜鸟系列——pollard_rho分解质因子

来源：互联网发布：mac磁盘恢复到单一分区编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:44

菜鸟就要老老实实重新学起：

pollard_rho分解质因子：

利用miller-rabin和pollard_rho算法进行大素数判断和素因子分解。

模版：

long long factor[1000];//质因数分解结果（刚返回时是无序的）int sum;//质因数的个数。数组小标从0开始#define T 100//随机算法判定次数，N越大，判错概率越小long long modMul(long long a,long long b,long long n){    long long res = 0;    while(b)    {        if(b&1)    res = (res + a) % n;        a = (a + a) % n;        b >>= 1;    }    return res;}long long modExp(long long x,long long k,long long mod){    long long ans = 1;    while(k)    {        if(k & 1) ans = modMul(ans, x, mod);        x = modMul(x, x, mod);        k >>= 1;    }    return ans;}bool millerRabin(long long n){    if(n == 2 || n == 3 || n == 5 || n == 7 || n == 11)    return true;    if(n == 1 || !(n%2) || !(n%3) || !(n%5) || !(n%7) || !(n%11))    return false;    long long x, pre, u;    int i, j, k = 0;    u = n - 1;    while(!(u&1))    {        k++;        u >>= 1;    }    srand((long long)time(0));    for(i = 0; i < T; ++i)    {        x = rand()%(n-2) + 2;        if((x%n) == 0)            continue;        x = modExp(x, u, n);        pre = x;        for(j = 0; j < k; ++j)        {            x = modMul(x,x,n);            //二次探测判断            if(x == 1 && pre != 1 && pre != n-1)                return false;            pre = x;        }        //费小判断        if(x != 1)            return false;    }    return true;}long long gcd(long long a,long long b){    if(a==0)return 1;    if(a<0) return gcd(-a,b);    while(b)    {        long long t=a%b;        a=b;        b=t;    }    return a;}long long pollardRho(long long x,long long c){    long long i=1,k=2;    long long x0=rand()%x;    long long y=x0;    while(1)    {        i++;        x0=(modMul(x0,x0,x)+c)%x;        long long d=gcd(y-x0,x);        if(d!=1&&d!=x) return d;        if(y==x0) return x;        if(i==k){y=x0;k+=k;}    }}//对n进行素因子分解void findFac(long long x){    srand((long long)time(0));    if(millerRabin(x))//素数    {        factor[sum++]=x;        return;    }    long long p=x;    while(p>=x)        p=pollardRho(p,rand()%(x-1)+1);    findFac(p);    findFac(x/p);}

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