Bellman-Ford算法

解决带有负权边的图的最短路径问题

#include<stdio.h>int main(){    int u[10],v[10],w[10];//存储边的信息    int dis[10];    int inf=99999999;    //读入n,m，n表示顶点数，m表示边数    scanf("%d %d",&n,&m);    //读入边    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d %d %d",&u[i],&v[i],&w[i]);    }    //初始化dis数组    for(int i=1;i<=n;i++)    {        dis[i]=inf;    }    dis[1]=0;    //Bellman-Ford算法核心代码    for(int i=1;i<=n-1;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            if(dis[v[i]]>dis[u[i]]+w[i])                dis[v[i]]=dis[u[i]]+w[i];        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)        printf("%d",dis[i]);    getchar();    return 0;}/**Bellman-Ford算法的时间复杂度是O(NM),为了降低时间复杂度，可以添加一个一维数组，用来备份数组dis。如果在新的一轮的松弛中数组dis没有发生变化，则可以提前跳出循环。*///核心代码int bak[10];int check=0;for(int i=1;i<=n-1;i++){    //将dis数组备份到bak数组中    for(int j=1;j<=n;j++)        bak[j]=dis[j];    //进行一轮松弛    for(int j=1;j<=m;j++)    {        if(dis[v[i]]>dis[u[i]]+w[i])            dis[v[i]]=dis[u[i]]+w[i];    }    //松弛完毕后，检测dis数组是否更新    check=0;    for(int j=1;j<=n;j++)    {        if(bak[j]!=dis[j])        {            check=1;            break;        }    }    //如果dis数组没有更新，提前退出循环，结束算法    if(check==0)        break;}/**检测负权回路的代码如下：*/int flag=0;for(int i=1;i<=m;i++){    if(dis[v[i]]>dis[u[i]]+w[i])        flag=1;}if(flag==1)    printf("此图含有负权回路。");