HDU 1865 六度分离 <裸的迪杰斯特拉算法>

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0

 

Sample Output

YesYes

 

Author

linle

 

Source

2008杭电集训队选拔赛——热身赛

 

思路：

 

          这道题需要以每一个点为起点，然后算到所有的点的距离，然后再用一次sort排序，用最大的值与7进行比较，（为什么不和6比较呢？是因为题上说通过6个人就能找到联系，所以中间相隔6个人，所以要和7进行比较！）如果通过遍历所有的点都没有大于7，就说明这个理论正确，输出YES，否则输出NO！

 

代码：

 

//15MS本来感觉这道题这样做可能会超时，还好，15MS，没有超时，要敢于尝试！ #include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint map[105][105];int dis[105];int vis[105];int n,m;void init(){int a,b,c;memset(map,INF,sizeof(map));for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);map[a][b]=map[b][a]=1;}}void dijkstra(int x){    memset(vis,0,sizeof(vis));//因为要多次调用，所以要在这里面清零！ for(int i=0;i<n;i++){dis[i]=map[x][i];}dis[x]=0;vis[x]=1;int min,k;for(int i=0;i<n;i++){min=INF;for(int j=0;j<n;j++){if(!vis[j]&&dis[j]<min){min=dis[j];k=j;}}if(min==INF)//一定是两个等号！ break;vis[k]=1;for(int j=0;j<n;j++){if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])dis[j]=dis[k]+map[k][j];}}}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();int i;for(i=0;i<n;i++){dijkstra(i);sort(dis,dis+n);if(dis[n-1]>7)break;} if(i==n)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;}