POJ 1328 Radar Installation

题目大意：

一条直线，直线上方有一些点，以直线上一些点为圆心，画半径为d的圆，求出最少要取多少个这样的圆能把所有直线上方的点全部包括在内。

解题思路：

以直线上方的那些点为圆心，以d为半径，可以画出一些与直线相交的点。

每一个这样的圆与直线交的两个点，我们把它看作是一个区间，左坐标a[i]，右坐标b[i]，把这个区间称为点的活动区间。

然后明显发现，要把包含其他区间的区间删掉，因为只要满足小区间则一定满足大区间。

然后以这些区间的左端点做升序排序。这时候，这些区间的右端点严格递增。

然后这道题就变成了“选出x个点，使y个区间内每个都至少有一个点。”

然后我们的直觉可以告诉我们……从前往后来看，每一个区间都应该选最后一个点。因为这样可以让更多的点满足。

关于这类“区间选点问题”，我写了一个专题，大家可以搜索一下。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<iostream>#define LL long long#define db double#define maxn 10000000#define EPS 1e-15#define max(a,b) ((a>b)?(a):(b))#define min(a,b) ((a<b)?(a):(b))using namespace std;db a[1003],b[1003];int qsort(int s,int t){    int i,j;    double mid,tmp;    i=s;j=t;mid=a[(i+j)/2];    while (i<=j)    {        while (a[i]<mid)    i++;        while (a[j]>mid)    j--;        if (i<=j)        {            tmp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=tmp;            tmp=b[i];b[i]=b[j];b[j]=tmp;            i++;            j--;        }    }    if (s<j)    qsort(s,j);    if (i<t)    qsort(i,t); }int main(){int n,x,y,t,d,ans;bool flag;db ri,xx;scanf("%d%d",&n,&d);t=0;while(n!=0 || d!=0) {flag=0; t++;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);if (y>d) flag=1;xx=sqrt(d*d-y*y);a[i]=x-xx; b[i]=x+xx;}if (flag) {printf("Case %d: -1\n",t);scanf("%d%d",&n,&d);continue;}qsort(1,n);ans=0;ri=b[1]; int i=2;while(i<=n){if (a[i]>ri){ans++; ri=b[i];}if (b[i]<ri) ri=b[i];i++;}ans++;printf("Case %d: %d\n",t,ans);scanf("%d%d",&n,&d);}return 0;}