最大权闭合子图的简单证明

以前只会写，没证明过，搜了一下网上的证明，太复杂了，
我并不是说公式化的严谨的证明不好，而是认为那种证明不利于直观的理解，
常常有这样的情况：看证明每一步都很正确，但是以后你没办法用几句话概括对这个式子的理解，你也不知道这样证明的思想是什么，主要原因是证明太复杂，难于从整体上去把握，这样也不利于根据理解推广出新的结论。
从某种意义上说，白话点的简要证明更利于直观的理解，所以我试着自己证明了一下：


我简要证明了下最大权闭合子图，没有引入简单割等概念——
求证：设最小割为[S,T]，则选的点的集合为S-{s}有最优性，且最优值为正权点和-最小割。
证明：∵最小割必不包含正无穷的边，∴最小割集中的边(u,v)一定满足u=s或v=t。
∵对于最小割集中的任一条边(u,v)，均满足u属于S，且v属于T，（[S,T]割的基本性质）
∴S-{s}={s附近没被割的点}∪{t附近被割的点}={没被割的正权点}∪{被割的负权点}
则 解=正权点和-被割的正权点+(-被割的负权点)=正权点和-最小割值
最小割是最小值，则此时解一定是最大值。证毕。