POJ_2975 Nim(Nim)

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题解：
题目还是经典的Nim游戏，但是结果要输出所有可能的“winning move”.Nim游戏终究还是二进制异或的问题。先考虑输赢，如果异或结果等于0，则必败。当异或结果不等于0，一种情况为结果等于2^x，也就是说某位上奇数个1，所以我们拿走任意一个都可以；另一种情况结果！=2^x,所以存在多个位上有奇数个1，解决方案是拆掉异或结果的最高位1，使其他位满足有偶数个1。因为所有的堆是共用的，所以只要找到包含最高位1的堆就可以了。利用异或的性质，将异或结果与原数异或并与原数比较，如果结果小于原数（因为包含最高位1所以被抵消了，结果变小）。Nim问题对于需要放到整体去考虑，只要拆除了合适数目的1就好，因为挑选时任意的。
代码实现：

#include <iostream>#define MAX 1010using namespace std;int N;int res;int num[MAX];int main(){    while( cin>>N && N ){        res = 0;        int tmp = 0;        for( int i = 0; i < N; i++ ){            cin>>num[i];            tmp ^= num[i];        }        if( !tmp ){            cout<<0<<endl;        }        else{            for( int i = 0; i < N; i++ ){                if( (tmp^num[i]) < num[i] ){                    res++;                }            }            cout<<res<<endl;        }    }    return 0;}