hdu2866 数论Prime

来源：互联网发布：淘宝会员名怎么更改编辑：程序博客网时间：2024/05/20 19:19

化简一下得到 n^2 *( n + p ) = m^3

假设 n^2 和 n+p 之间有公共素因子 p , 那么 n+p = k*p , 即 n=p*（k-1）,带进去得到 p^3 * (k-1)^2 *k = m^3 , (k-1)^2*k 肯定是不能表示成某一个数的三次幂的，假设不成立

所以 n^2 和 n+p 之间没有公共素因子 p ，那么可以假设n=x^3 , n+p=y^3 , 相减得到 p = y^3 - x^3 = (y-x) *(y^2+y*x+x^2) , 哈哈， p是素数，所以 y-x=1 ， p =(x+1)^3 - x^3 = 3*x^2+3*x+1 , 暴力一下x,判断是否是素数就ok了

推公式，然后第一次写素数打表~~

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <math.h>#include <cstdio>#include <queue>using namespace std;#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define mod 9901#define ll long longbool prime[1000010];int main(){    memset(prime,true,sizeof(prime));    prime[0]=prime[1]=false;    for(int i=2;i*i<=1000000;i++)    {        if(prime[i]==true)            for(int j=2*i;j<=1000000;j+=i)                prime[j]=false;    }    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        int ans=0;        for(int i=1;;i++)        {            int temp=3*i*i+3*i+1;            if(temp>n) break;            if(prime[temp]) ans++;        }        if(ans==0)            printf("No Special Prime!\n");        else printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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