POJ3126 Prime Path【数论】【BFS】

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3126

题目大意：

给你两个有四位数字的素数 A、B，问：每次只改变一个数字，且改变前后的数都是

素数，那么从 A 变到 B，最少需要多少次。

解题思路：

用 BFS 来做。判断素数用筛法求素数打表预处理一下，不过注意 1000 以下的数要

当非素数看待。

每次改变一位数字，并且如果改变后的数仍为素数的话入队，并用 cnt[] 来记录步数。

直到得到目标数的时候，返回结果。

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;const int MAXN = 10100;bool Prime[MAXN];void IsPrime(){    Prime[0] = Prime[1] = false;    for(int i = 2; i < MAXN; ++i)        Prime[i] = true;    for(int i = 2; i < MAXN; ++i)    {        if(Prime[i])        {            for(int j = i+i; j < MAXN; j+=i)                Prime[j] = false;        }    }    for(int i = 2; i < 1000; ++i)        Prime[i] = false;}bool vis[MAXN];int t[5],cnt[MAXN];int Bfs(int S,int T){    queue<int> q;    memset(vis,false,sizeof(vis));    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    q.push(S);    vis[S] = true;    while(!q.empty())    {        int v = q.front();        q.pop();        //存取各个位上数字        t[0] = v/1000;        t[1] = v/100%10;        t[2] = v/10%10;        t[3] = v%10; t[0]=v/1000;//    printf("%d %d %d %d\n",t[0],t[1],t[2],t[3]);        for(int j = 0; j < 4; ++j)        {            int temp = t[j];    //记录第 j 个数字            for(int i = 0; i <= 9; ++i) //将 t[j] 改变为 i            {                if(i != temp)                {                    t[j] = i;                    int vtemp = t[0]*1000 + t[1]*100 + t[2]*10 + t[3];                    if(!vis[vtemp] && Prime[vtemp])                    {                        cnt[vtemp] = cnt[v] + 1;                        vis[vtemp] = true;                        q.push(vtemp);                    }                    if(vtemp == T)                        return cnt[vtemp];                }            }            t[j] = temp;    //变回原本数字，继续改变另外数字        }        if(v == T)            return cnt[v];    }    return -1;}int main(){    int T,A,B;    IsPrime();    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&A,&B);        int Ans = Bfs(A,B);        if(Ans == -1)            printf("Impossible\n");        else            printf("%d\n",Ans);    }    return 0;}