POJ 1088 滑雪 (记忆化搜索)

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

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#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int map[101][101],R,C;int step[101][101];//step[i][j]代表当前坐标(i,j)所能达到的最大距离,不包含自己本身int der[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//上下左右四个方向bool ok(int x,int y){    if(x>=1&&x<=R&&y>=1&&y<=C)return true;    else return false;}int DFS(int x,int y){    if(step[x][y]!=0)return step[x][y];//已经搜索过的就直接返回其值    for(int i=0;i<4;i++)    {        int x1=x+der[i][0];        int y1=y+der[i][1];        if(ok(x1,y1)==true&&map[x1][y1]<map[x][y])        {            int temp=DFS(x1,y1)+1;            if(step[x][y]<temp)//四个方向取最大值                step[x][y]=temp;        }    }    return step[x][y];}int main(){    cin>>R>>C;    for(int i=1;i<=R;i++)        for(int j=1;j<=C;j++)        cin>>map[i][j];    memset(step,0,sizeof(step));    int ans=0;    for(int i=1;i<=R;i++)        for(int j=1;j<=C;j++)        {            step[i][j]=DFS(i,j);            if(ans<step[i][j])                ans=step[i][j];        }    cout<<ans+1<<endl;//本身算是序列中的第一个,所以要加1    return 0;}