Problem C ytaaa(01背包)

来源：互联网发布：云南地税网络申报平台编辑：程序博客网时间：2024/05/22 06:25

Ytaaa作为一名特工执行了无数困难的任务，这一次ytaaa收到命令，需要炸毁敌人的一个工厂，为此ytaaa需要制造一批炸弹以供使用。 Ytaaa使用的这种新型炸弹由若干个炸药组成，每个炸药都有它的威力值，而炸弹的威力值为组成这个炸弹的所有炸药的最大威力差的平方，即(max-min)^2，假设一个炸弹有5个炸药组成，威力分别为5 9 8 2 1，那么它的威力为(9-1)^2=64。现在在炸弹的制造流水线上已经有一行n个炸药，由于时间紧迫，ytaaa并没有时间改变它们的顺序，只能确定他们的分组。作为ytaaa的首席顾问，请你帮助ytaaa确定炸药的分组，使制造出的炸弹拥有最大的威力和。

Input

输入由多组数据组成。第一行为一个正整数n(n<=1000)，第二行为n个数，第i个数a[i]为第i个炸药的威力值(0<=a[i]<=1000)。

Output

对于给定的输入，输出一行一个数，为所有炸弹的最大威力和。

Sample Input

65 9 8 2 1 6

Sample Output

比赛的时候压根都没往DP上去想。其实人提交的相对较少可能就是算法题……

当然背包问题最重要的就是状态转移方程的推导，对于此题要划分相应的若干组，来进行分析，那么就用到了区间DP。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<string>#include<cmath>#include<map>#include<queue>#include<algorithm>#define LL long longint a[1010];using namespace std;int dp[1010];int main(){    LL s;    int n,m,k,inr,x;    int cla,j,ans;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        int i,j,ma,mi;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(i=1;i<=n;i++)        {            ma=mi=a[i];//更新当前可能的最大最小值            for(j=i;j>=0;j--)            {                ma=max(ma,a[j]);//当前的最大最小值，与当前的数值相比，取最大                mi=min(mi,a[j]);                dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+(ma-mi)*(ma-mi));//之所以是dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+()*());            }//因为循环一次要目的是找到当前的区间最大的炸弹威力，枚举此数之前的取最大        }        printf("%d\n",dp[n-1]);    }}

1 0