poj185 炮兵阵地 状压DP

题目链接：http://poj.org/problem?id=1185

题意：在一个N*M的矩阵上最多能放多少门大炮，大炮只能放在平原上，且保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内（横向纵向两个格子）。

思路：1、这是经典的状态压缩题，由于当前第i行的状态不仅和第i-1行有关，还和第i-2行有关，所以要开一个三维的数组同时记录当前行和上一行的状态

所以dp[i][j][p]表示第i行状态为j时i-1行状态为p时所放的大炮数

2、状态转移方程：dp[i][j][p] = max(dp[i][j][p], dp[i-1][p][q]+num[j])   p, q 和j都没有冲突

3、不过这样做的话数组 是开不下的而且枚举的时候很容易超时，刚开始我就是这样做的 ，结果发现越写越乱，后来就想到建立一个映射，由于m<=10,可行状态最多有60种，一下就好很多。

4，然后就是可以说就是Debug了好几个小时，刚开始时二进制处理时没处理好，然后WA了两发后发现读做题意，然后又WA，然后 有发现了一个小小的错误 最后1954ms飘过，然后剪枝到313ms。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;const int maxn = 65;const int INF = 0x7f7f7f7f;const int mode = 100000000;int mapping[1100], cnt_1[1100], rem[maxn];int f[105][maxn][maxn];char maze[105][12];int n, m;int cnt;inline bool can(int st, int r)//检查大炮是否放在了山地上{int i = m, t = st;while(t) {if (t%2 == 1 && maze[r][i] == 'H') return false;i--;t >>= 1;}return true;}inline bool check(int x, int y)//检查相邻两行的关系{if (x&y)return false;return true;}inline int bit_cnt(int i)//有多少个1{    int ret = 0;    while(i)    {        i &= i - 1;        ++ret;    }    return ret;}void build(){    for (int st = 0; st < (1<<m); st++)    {        if (!(st&(st<<1))&&!(st&(st<<2))) {            mapping[st] = cnt;            cnt_1[st] = bit_cnt(st);            rem[cnt++] = st;        }    }}int main(){    //freopen("input.txt", "r", stdin);    while (cin >> n >> m)    {        cnt = 0;        build();//建立映射    for (int i = 0; i <= n; i++)            for (int j = 0; j < cnt; j++)                for (int k = 0; k < cnt; k++)f[i][j][k] = -1;//初始化        for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%s", maze[i]+1);for (int st = 0; st < (1<<m); st++){if (can(st, 1)) {f[1][mapping[st]][0] = cnt_1[st];}}        for (int i = 2; i <= n; i++){for (int j = 0; j < cnt; j++)//第i行            {                if (!can(rem[j],i)) continue;                for (int p = 0; p < cnt; p++)//i-1                {                    if (check(rem[j],rem[p])) {                        for (int q = 0; q < cnt; q++)//i-2                        {                            if (f[i-1][p][q] == -1)continue;                            if (check(rem[j],rem[q]))                            {                                if (f[i][j][p] < f[i-1][p][q]+cnt_1[rem[j]])                                {                                    f[i][j][p] = f[i-1][p][q]+cnt_1[rem[j]];                                }                            }                        }                    }                }            }}int ans = -1;for (int j = 0; j < 60; j++)            for (int p = 0; p < 60; p++)            if (ans < f[n][j][p]) ans = f[n][j][p];        cout << ans << endl;    }    return 0;}